则根据例题2.1的推广,上述两个正规子群的外直积为循环群,我们只需要证明该循环群同构于G.因为两个Sylow子群均为正规子群,且交集中唯一元素为幺元,因为p,q为素数,所以两个子群的乘积的阶为1,p,q或者pq,而乘积中既有p阶元又有q阶元,故其乘积就是G(或者利用定理|PQ|=|P||Q|/|P∩Q|).所以G是两个Sylow...
我们考虑群 G 的内直积分解: G=H×K ,其中 H 和K 都是G 的正规子群,然后我们来考虑用外直积来作用这两个正规子群,来看看用外直积与内直积得到的群有什么联系,用外直积我们得到: G′=H×K ,然后我们在同构的视角下来看这两个群。首先我们肯定想到要去找 G′ 的正规子群,然后和 G 的正规子群也就...
在群论中,外直积是指将两个群的元素配对后组合成一个新的群。它是一种将多个群进行合并的方式,新群的元素由原群的元素在外部配对得到。 本文将探讨内直积和外直积之间的关系。我们将首先介绍内直积和外直积的定义和性质,分析它们的基本特征和作用。然后,深入研究内直积和外直积之间的联系和区别,从而揭示...
内直积和外直积的区别：计算不同，含义不同。一、计算不同：外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积）。二、含义不同：标积/内积/数量积/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘...
抽象代数入门群的直积(二):外直积 因为许多数学符号不好输入,尤其是Jordan-Holder定理里面的交换图,所以为了节省时间时间,这个系列暂时规划为两期.
一、叉积与数量积的区别：外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积），二、叉积（矢积）与数量积（标积）的区别：1、标积/内积/数量积/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b...
一个循环群是否一定能拆成几个循环群的外直积的形式?答:一个循环群是一定能拆成4个循环群的外直积的形式。
给出了BCI-代数外直积和伴随半群到BCI-代数的伴随半群外直积的一个单同态.证明了这两个半群的最大子群是同构的.并且讨论了其广义a-结合部分外直积的伴随半群与其广义a-结合部分的伴随半群外直积的关系. 关键词: BCI-代数;伴随半群;外直积;广义a-结合部分 DOI: 10.1007/BF02948501 年份: 1999 收藏...
向量能否定义一个除直..如题所示。对于Rn向量,能否定义一个可以交换的积,同时在这种乘法的运算下,每个元素都有它的乘法逆元?直积是不能保证每个元素都有乘法逆元的,因为(1,0)乘任何数都不等于(1,1). 那么来讲,是否可能