表示表示 G 的所有不可约复表示的集合. 首先我们不加证明地引进两个重要的结果, 这两个结果我们留到下一节证明. 定理5.3.1 有限群 G 的不可约复表示的个数等于 G 的共轭类个数. 注记 对于一般的常表示, 不可约表示的个数不多于共轭类个数. ...
设(V,\rho) 是有限群 G 的一个 r 为复表示, \chi 为\rho 的特征,则 对g\in G, |\chi(g)|=\chi(1) 当且仅当 \rho(g)=e^{{2\pi\mathbf ik}/{n}}I。 \ker(\rho)=\chi^{-1}(\dim(V))=\chi^{-1}(\chi(1)) ,也就是 \rho(g)=I 当且仅当 \chi(g)=\dim(V)。 从而我...
(二十三)复甲骨文“复”字的上部可以看作是一个村邑;下部是一只脚,表示再来到这个地方。“复”字后来多写作“復”。简化字又恢复为“复”,并把“複”字也合并为“复”。金文小篆隶书楷书復相关成语:周而复始髀肉复生故态复萌无以复加万劫不复【推导助记】“复”的本义是“走旧路”,也就是“回来”“返回...
在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数x-yi。共轭复数有些有趣的性质：复数的辐角 在复变函数中，自变量z可以写成 ...
复数可以有以下四种表示方法: 1.代数形式:复数可以表示为一个实数和一个虚数的和,例如a + bi,其中a是实部,b是虚部,i是虚数单位,满足i^2 = -1。在代数形式中,实部和虚部都可以是任何实数。 2.坐标形式:复数可以表示为在复平面上的坐标点(x, y),其中x是实部,y是虚部。复平面上的x轴被称为实轴,y轴被...
1、 代数形式 表示形式： 表示一个复数 复数有多种表示形式， 常用形式 z=a+bi 叫做代数形式。2、 几何形式 点的表示形式： 表示复平满的一个点 在直角坐标系中， 以x为实轴， y为虚轴， O为原点形成的坐标系叫做复平面， 这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定。 复数 z=a+bi 用...
在复平面上,复数被表示为一个点实数部分对应横坐标虚数部分对应纵坐标。这个图形不仅帮助我们直观理解复数的加法与减法。还为复数的乘法与除法提供了一个非常形象的解释。乘法、除法、模以及argument(辐角)的概念。都是通过复数的几何性质来描述的。在工程学、物理学,尤其是在控制系统的稳定性分析中,复数的几何表示...
1 代数形式表示，z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。2 几何形式表示，理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.利用复数的几何意义。3 三角形式表示，后者称为复数z的三角形式，上列等式能使我们把复数...