对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ] (其中n是正整数) 结果一 题目 复数的运算公式 答案 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2...
3.z2<0在复数范围内有可能成立,例如:当z=3i时z2=-9<0.相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1+2i 1.把握复数的运算技巧 (1)设z=a+bi(a,b∈R),利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题的常用方法. (2)在复数代数形式的四则运算中,加、减、乘运算按多项式运算法则进行,除法则需分...
复数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算在代数上的定义如下：1. 复数加法 对于两个复数 z₁ = a + bi 和 z₂ = c + di，它们的和为：z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i 2. 复数减法 对于两个复数 z₁ = a + bi 和 z₂ = c + di，它们的差为：z₁ - z...
复数的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。1. 加法：将两个复数的实部和虚部分别相加。2. 减法：将两个复数的实部和虚部分别相减。3. 乘法：将两个复数的实部和虚部按照实数相乘的方式相乘，然后结合虚数单位i的平方规则。4. 除法：将两个复数按照分数的除法规则相除，并进行有理化。例如：(1 + 2i) + (3 ...
综上所述，复数的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。在进行这些运算时，需要按照实部和虚部的规则进行计算，并注意复数的共轭复数的概念。以下是一些实际运用的例子：1. (2 + 3i) + (4 - 2i) * (1 + i)：首先进行乘法运算：(4 - 2i) * (1 + i) = 4 + 4i - 2i - 2i^2 = 4 + 2i ...
复数的减法是复数加法的逆运算，因此我们可以得到任意两个复数z1=a1+b1i(a1, b1∈R)和z2=a2+b2i(a2, b2∈R)，它们的差z1-z2=(a1+b1i)-(a2+b2i)=(a1-a2)+(b1-b2)i。我们发现任意两个复数相减还是一个复数，并且也与多项式类似。复数的乘法 关于复数的乘法，我们规定对于任意两个复数z1=a1+b1i...
共轭复数计算法则: |z^*|=|z| (共轭运算模长不变) (z\pm w)^*=z^*\pm w^* (zw)^*=z^*w^* \left(\dfrac{z}{w}\right)^*=\dfrac{z^*}{w^*}( w\ne 0) 性质: (z^*)^*=z z^*z=a^2+b^2 (z_1\cdot z_2)^*=z_1^*\cdot z_2^* zz^*=|z|^2 (变形: z...
3. 复数的指数运算(更新中。。。) 设复数: A=2+1i,B=1+3i 1. 加法和减法 两个复数之和A + B由通常是向量加法的平行四边形法则 1.1 代数理解方式: 1.2 几何理解方式: 0 2. 乘法和除法 2.1 代数理解方式: 乘法: 除法: 除法使用代数的方式,不太好算 2.2 几何理解方式: 用笛卡儿坐标(实部 x 和虚...
复数的运算公式 1.加法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。2.乘法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个...