现在我们将 实数看做虚部为零的复数,上面关于复数的运算限制在实数上就是实数相应的运算。因此复数域\mathbb{C}可以看做实数域\mathbb{R}添加了方程x^2+1=0的根{\rm i}后的域扩张。 每一个复数z=a+{\rm i}b都唯一地对应一个有序实数对(a,b),从而它唯一地对应平面\mathbb{R}^2中的一个点。由此我们得到\mathb
什么是复数域?相关知识点: 试题来源: 解析 所有形如a+bi(a,b属于R)的复数集合在四则运算下构成一个数域,称为复数域.所谓数域是指满足下列条件的集合F1)0和1属于F2)若a,b属于F,则a+b,a-b,ab,a/b(b不为零)都属于F任何一个数域都包含有理数域Q,因此Q是最小的数域....
首先需要知道什么是复数域,在此基础上可以定义数域。 全体复数构成的集合,带有复数的加法与乘法运算,并满足一些通常的运算规则,称为复数域,记为C。一个复数由两个实数… Confo...发表于代数学课程... 交换代数(三)正合列与正合函子 洛如弦发表于某弦的代数... 计算一个整数的阶乘 (Factorialize a Number)...
欧拉的欧拉公式正是“复数域”的成人礼: 1 数域扩张的历史 来看看之前的数域是怎么扩张的吧。每次想到数域的扩张,我都有种大爆炸的画面感,宇宙从一个奇点爆炸中产生: 1.1 自然数到整数 数学刚开始也是一片空白: 0的出现就是数学的奇点: 根据皮亚诺定理[2]“爆炸”出了自...
复数域是几维空间 相关知识点: 试题来源: 解析 如果把复数集看作实数域上的向量空间,那么它与R2同构,是2维的。复数域是复数所在的集合。复数域其实就是二维的数域,提供了更高维度的、更抽象的视角。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所...
复数域是唯一的，所有的复数共同构成了一个唯一的复数域。复数不能直接比较大小因其虚部的存在，这使得当复数的实部相同时，虚部的不同仍然导致无法直接比较大小。> 零与复数相等性 当复数为零时，其极坐标表示具有模为零且辐角不定的特点。而复数相等不仅要求模相等，还需辐角相等，这是因为复数的相等性要求实部...
复数域是由实数域扩充而得到的,它包含了实数域中不存在的一种元素,这个元素通常被称为虚数单位i(或j)。复数域可以表示形如a+bi的数,其中a和b都是实数,而i是虚数单位,满足i^2=-1。 复数的概念最早可以追溯到16世纪。当时,人们在求解方程时发现,有时方程没有实数解,但可以用虚数来表示方程的解。这就引起...
1.7复数域 §1.7复数域 一、复数概念与复数域的构成二、复数的代数形式三、用向量观点处理复数四、复数集的性质 1 目录 上页 下页 返回 一、复数概念与复数域的构成 定义设CRRa,ba,bR内定了加法和乘法运算：a,bc,dac,bd,a,bc,dacbd,adbc,则称集合C为复数集，其中的元素a,b叫做复数．a叫做复数a,b的...
1、定义不同 （1）数域：设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。常见数域： 复数域C、实数域R、有理数域Q。（2）实数域是实数所在的有理集合，具有连续性、完备性、有序性等性质。（3）复数域是复数...
解析 数域包括有理数域、实数域、复数域. 有理数是实数域的子域,实数域是复数域的子域.在这个意义上讲有理数域是最小的数域,复数域是最大的数域. “最小”是说,不可能在减少元素的情况下保持域的性质.“最大”是说:不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质...