求解复合函数y=g(f(x))的零点个数问题,即复合方程g(f(x))=0的问题,令u=f(x)(内层方程),这样g(f(x))=0就转化为g(u)=0,当外层方程g(u)=0任意求解时,可以先解方程g(u)=0,再解内层方程u=f(x),这样方程解的总个数即为复合函数的y=g(f(x))的零点个数. ...
(1)此类问题与函数图象结合较为紧密,在处理问题的开始要作出了(大)"(力的图像 (2)若已知零点个数求参数的范围,则先估计关于“、)的方程g[f(x)] =。中"X)解 的个数,再根据个数与“司的图像特点,分配每个函数值工(x)被儿个x所对应,从 而确定£(x)的取值范围,进而决定参数的范围 复合函数: 二、...
零点问题是指找出函数在定义域内使得函数取零值的自变量的取值。 一、复合函数的定义和性质 复合函数是由两个或多个函数按照一定的运算规则组合而成的新函数。设有函数f(x)和g(x),则复合函数f(g(x))表示先对自变量x进行g(x)的运算,然后再对结果进行f(x)的运算。 在复合函数的运算中,需要符合以下性质: 1...
一. 函数零点1.零点不是点:函数y=f(x)的零点是使函数值y=0的自变量x的值。其几何意义是函数y=f(x)的图象和x轴交点的横坐标。函数零点个数就是函数与x轴交点的个数。 2.函数有零点,等价于… 许文君 第一百一十五夜 复合函数的零点 云师堂发表于数学之光 第一百八十八夜:函数的零点 云师堂发表于数学...
对于复合函数的零点问题,常常采用换元的方 法求解. 通常将表达式中的某部分换成t,看成是函 数y = g( t)与函数t = f( x) 复合而成,最终转化为研 究直线y = t 与曲线y = f ( x) 图象的交点个数问题.此类题型体现了函数与方程思想,能够较好地考查 ...
容易画出函数f(x)图像: 貌似多画了一个点(1,0),实在不想改了 则原题条件可看成:g(x)=x^{2}-ax+b与f(x)复合成g(f(x)),且g(f(x))=0有6个不等实根 那么我们通过标根,容易发现,当且仅当下图所示时,才可能有6个根: 两个蓝色的虚线与横着的f(x)的交点就是零点 ...
试卷第1页，共16页 函数专题（复合函数的零点问题）一、相关概念及有关结论 1.复合函数的定义 设函数()u x ϕ=的定义域为是A ，值域是B ；又设函数()y f u =的定义域是C ，且B C y M ⊆∈，，这时对A 内每一个x ，通过ϕ，得到B 内唯一的一个u 与此x 对应，再通过f 又得到M 内唯一...
对于复合函数的零点问题,常常采用换元的方 法求解. 通常将表达式中的某部分换成t,看成是函 数y = g( t)与函数t = f( x) 复合而成,最终转化为研 究直线y = t 与曲线y = f ( x) 图象的交点个数问题.此类题型体现了函数与方程思想,能够较好地考查 学生的数形结合能力,逻辑推理、分析问题与解决问 ...
复合函数的零点问题 复合函数的零点问题 模型1af(x)型 1(1)已知函数f(x)＝e4xx，3－x＜6x02＋，1，x≥0，其中e为自然对数的底数，则函数g(x)＝3(f(x))2－10f(x)＋3的零点个数为 (A)A．4 B．5 C．6 D．3 【解析】当x≥0时，f(x)＝4x3－6x2＋1，f′(x)＝12x2－12x，当0 ＜x...