算术基本定理：任何一个大于 1 的自然数可以分解成一些素数的乘积；并且在不计次序的情况下，这种分解方式是唯一的。算术基本定理起源很早，但将其提炼、明确表述成一条定理，使其在初等数论中获得基础性的地位，却经历了一段较长的时间。欧几里得（Euclid，约公元前 300 年）是古希腊亚历山大时期著名的数学家，希腊...
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69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73、逆定理如果两个图形的对应点连...
算术基本定理是数论中非常重要的概念，主要有如下原因：理解整数结构： 这就像化学中的元素周期表——每种物质都可以分解为基本元素。数学上的“基本元素”就是素数，任何数的性质和它的素数构成有着密不可分的联系。证明的工具： 在数论中，许多证明都依赖于整数的质因数分解。算术基本定理保证了这种分解的存在性和...
代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 最早该定理由德国数学家罗特于1608年提出。据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。迄今为止，该定理尚无纯代数方法的证明。大数学家J.P.塞尔曾经指出：代数基本定理的所有证明本质上都是拓扑的。 美国数学家John Willard Milnor在数学名著《从微分观点看...
共线向量基本定理，数学术语。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。定义与证明 如果a≠0，那么向量b与a共线的充...
下面将介绍一些常见的基本定理。 面积计算定理 定理1:平行四边形面积计算公式平行四边形面积计算公式 平行四边形的面积可以通过底边长度和高度之积来计算。 直角三角形定理 定理2:勾股定理勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 离散数学定理 定理3:若$a\equiv b\pmod m$,$c\equiv d\pmod m...
实数完备性有六大基本定理，它们是互相等价的。这六个基本定理分别是，确定原理，单调有界定理，区间套定理，有限覆盖定理，聚点定理，以及柯西收敛准则，全部都在《老黄学高数》系列视频中介绍过了。剩下的就只是证明它们等价的工作了。在《老黄学高数》第73讲中，老黄用确界原理证明了单调有界定理；《老黄学高数》...
线性规划基本定理(Fundamental Theorem of Linear Programming): 对于标准形式的线性规划问题,如果该问题存在有界的最优解,那么至少有一个最优解在顶点上。 对于 \forall x \in P 有如下表达式成立: \begin{aligned} c^Tx &=c^T\sum_{i=1}^K{\theta _iv_i} \;\;\;\; (4.9)\\ & =\sum_{i=1}...