在本文中,我们将分别对均匀分布、指数分布和正态分布进行介绍,并对它们的特点、应用以及相关的数学推导进行详细的阐述。 一、均匀分布 1.1 均匀分布的定义 均匀分布是最简单的概率分布之一,它在一个区间内的概率密度是恒定的。具体而言,假设随机变量X服从均匀分布,记为X ~ U(a,b),其中a和b分别是区间的上下界,...
指数分布的分布函数图象如下图所示: 可以看到λ的值越大,曲线的斜率变化越快。 5、正态分布 如果连续型随机变量X的密度函数为 其中,-∞<x<+∞,且-∞<μ<+∞,σ为参数。则称随机变量X服从参数为(μ,σ2)的正态分布,记作X~N(μ,σ2) 若μ=0,σ=1,则称N(0,1)为标准正态分布。 正态分布有几个...
X的分布函数为 (2)指数分布 若随机变量X的密度函数为 则称随机变量X 服从参数为λ( λ > 0 为常数)的指数分布。 X 的分布函数为 (3)正态分布 若随机变量X的密度函数为 其中 为参数。 则称随机变量X XX服从参数为( μ ,σ2) 的正态分布,记作X ∼ N ( μ ,σ2)。 若μ = 0 , σ = 1 ...
均匀分布的期望和方差分别为: 二、指数分布 2.1 指数分布是什么 泊松分布的随机变量X表示的是:在一段时间或时空内,一件事发生次数的概率分布。而指数分布的X表示的是:事件之间发生间隔时间的概率分布。也可理解为:对于某个特定事件发生所需要等待(间隔)的时间。最常见的应用例如:一天内接到2个电话的间隔时间为随...
正态分布(normal distribution)、指数分布(exponential distribution)和β分布(beta distribution)等都属于连续概率分布。 1、两点分布(伯努利分布) 伯努利试验: 伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。 即只先进行一次伯努利试验,该事件发生的概率为p,不发生的概率为1-p。这是一个最...
指数分布的参数λ表示单位时间内事件发生的平均次数。 正态分布: 正态分布是连续概率分布的一种,也称为高斯分布。它是最常见的概率分布之一,常被用于描述自然界中许多现象的分布情况,如身高、体重等。正态分布的概率密度函数呈钟形曲线,均值和标准差是正态分布的参数。正态分布具有许多重要的性质,如对称性、中心...
正态分布期望 正态分布方差 正态分布特征函数 2.均匀分布 X\thicksim U(a,b)\\ f(x)=\frac{1}{b-a},a \leq x \leq b 均匀分布的期望和方差 均匀分布特征函数 3.指数分布 X\thicksim Exp(\lambda)\\ f(x)=\lambda e^{-\lambda x},x\geq0 ...
连续型随机变量【均匀分布】、【指数分布】和【正态分布】概率密度函数--《概率论与数理统计》第2章第3节 07:11 随机变量X的函数【Y=g(X)】的概率分布--《概率论与数理统计》--预习第二章第四节 15:14 分布函数和函数的分布---《概率论与数理统计》易混淆的概念(三) 16:28 二维随机变量的【联合...
正态分布对称于μ,且约68%的数据位于μ±σ之间,95%的数据位于μ±2σ之间。 4. 标准正态分布:标准正态分布是正态分布的一种特殊形式,其平均值μ为0,标准差σ为1。其概率密度函数为f(z) = (1/√(2π)) * e^(-z^2/2),其中z是标准化后的变量。标准正态分布的累积分布函数,即Z分布表,是统计...
指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。 指数函数的一个重要特征是无记忆性(又称遗失记忆性)。 正态分布,也称“常态分布”,又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着...