正态分布:概率密度函数: f(x) = (1/σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ²))数学期望: μ方差: σ²指数分布:概率密度函数: f(x) = λe^(-λx) (x ≥ 0)数学期望: 1/λ方差: 1/λ²1. 均匀分布验证:- 概率密度函数的基础性质在区间[a,b]上满足积分为1...
均匀分布,正态分布和指数分布()。A.都是连续型概率分布B.都是离散型概率分布C.是离散型还是连续型概率分布,取决于数据D.都是同一种分布
在本文中,我们将分别对均匀分布、指数分布和正态分布进行介绍,并对它们的特点、应用以及相关的数学推导进行详细的阐述。 一、均匀分布 1.1 均匀分布的定义 均匀分布是最简单的概率分布之一,它在一个区间内的概率密度是恒定的。具体而言,假设随机变量X服从均匀分布,记为X ~ U(a,b),其中a和b分别是区间的上下界,...
指数分布的分布函数图象如下图所示: 可以看到λ的值越大,曲线的斜率变化越快。 5、正态分布 如果连续型随机变量X的密度函数为 其中,-∞<x<+∞,且-∞<μ<+∞,σ为参数。则称随机变量X服从参数为(μ,σ2)的正态分布,记作X~N(μ,σ2) 若μ=0,σ=1,则称N(0,1)为标准正态分布。 正态分布有几个...
简介:L3-连续变量分布:均匀分布、指数分布、正态分布 1. 定义 如果对于随机变量X 的分布函数F ( x ),存在非负函数f ( x ) ,使得对于任意实数x ,有 则称X XX为连续型随机变量,其中函数f ( x ) 称为X的概率密度函数。 概率密度f ( x ) 具有以下性质: ...
正态分布的数学期望为μ。 1. **二项分布**:参数为试验次数n和单次成功概率p,其期望公式推导基于独立试验的线性性,结果为np;2. **均匀分布**:连续型均匀分布在区间[a,b]上,概率密度均匀对称,期望为区间中点(a+b)/2;3. **指数分布**:参数为λ(速率参数),通过积分计算∫xλe^(-λx)dx(积分域0...
引言:本篇开始将学习了解连续型随机变量X重要的分布,分别是:均匀分布、指数分布和正态分布。 一、均匀分布 1.1 均匀分布定义 在实际问题中,例如有:设通过某站的汽车10分钟一辆,那么乘客候车时候服从(0,10)上均匀分布。均匀分布指:在密度函数f(x)的(a,b)区间中,随机变量X落在相等长度的各子区间上的可能性是...
正态分布(normal distribution)、指数分布(exponential distribution)和β分布(beta distribution)等都属于连续概率分布。 1、两点分布(伯努利分布) 伯努利试验: 伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。 即只先进行一次伯努利试验,该事件发生的概率为p,不发生的概率为1-p。这是一个最...
正态分布期望 正态分布方差 正态分布特征函数 2.均匀分布 X\thicksim U(a,b)\\ f(x)=\frac{1}{b-a},a \leq x \leq b 均匀分布的期望和方差 均匀分布特征函数 3.指数分布 X\thicksim Exp(\lambda)\\ f(x)=\lambda e^{-\lambda x},x\geq0 ...
指数分布的参数λ表示单位时间内事件发生的平均次数。 正态分布: 正态分布是连续概率分布的一种,也称为高斯分布。它是最常见的概率分布之一,常被用于描述自然界中许多现象的分布情况,如身高、体重等。正态分布的概率密度函数呈钟形曲线,均值和标准差是正态分布的参数。正态分布具有许多重要的性质,如对称性、中心...