而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
又由于约束条件x2+4y2=4为连续的封闭图形，故最值在极值处取得 代入前组解即得：(d2)min=113⇒...
简单分析一下，详情如图所示
椭圆上的点为（2cosa,sina)因此，就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得：|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求｜4cosa+3sina-6｜的最小值，即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina＝5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a)，其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina...
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 答案 解:设(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任一点,则该点到直线2x+3y-6=0的距离为6-2x-3y 13;令L=(6-2x-3y)2+2(x2+4y2-4),于是由:Lx=-4(6-2x-3y)+22x=0 Ly=-6(6-2x-3y)+82y=0 L2=x2+4y2-4=0得条件驻点:MM(M...
解析 椭圆为(x^2)/4+y^2=1 设椭圆上任意一点P, 则点P的坐标可以表示为(2cosθ ,sinθ ) 直线2x+3y-6=0点P到直线距离 d=( 4cosθ +3sinθ -6)/( (13) ),d最小,所以4cosθ +3sinθ 最小. 所以cosθ =4/5 ,sinθ =3/5,所以点P坐标(8/5,3/5)....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为(1.6,0.6),即该点距直线2x+3y-6=0距离最短,距离为1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
求与已知直线平行,且与椭圆相切的平行线,然后计算两条平行线之间的距离即可,看我的: 发布于 2023-07-19 23:31・IP 属地广东 1 周继红被免去游泳运动管理中心主任以及国家跳水队领队职务,她对中国跳水有何贡献?她退休后谁将接手? 518 万热度 2 山姆试吃员晒工资条被开除,公司回应「双方签了保密协议,薪资发放...
作函数Φ(x)=(2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4),∂Φ/∂x=4(2x+3y-6)+2λx=0,2x+3y-6=-λx/2,(1)∂Φ/∂y=6(2x+3y-6)+8λy=0,2x+3y-6=-4λy/3,(2)比较(1)和(2)式,-λx/2=-4λy/3,x=8y/3,(3)代入限制条件,椭圆方程,(8y/3)^2+4y^2=4,100y^2=36,y=±...