【其他】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离为最短. 在椭圆x 2 +4y 2 =4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离为最短.
而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
【题目】在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短,则该点的坐标为()A.(0,1)B.(言)83C.()83D.(5
解:设为椭圆x^2+4y^2=4上任一点,则该点到直线的距离为: 令,于是由: 得条件驻点:M_1(3/5,3/5),M_2(-3/5,-3/5) 因此为到直线距离最小值点.提示,本题可以直接在椭圆上求一点的切线平行于直线。对椭圆两边关于x求导得: 令f(x)_1;i=i=1;fx+2y+1.M_1(3/5,3/5),M_2(-3/5,...
【题目】在椭圆z2+4y2=4上求一点。使其到直线2x+3y-6=0的距离最短 答案 【解析】将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭 圆相切, 平移后的直线方程即为2x+3y-a=0, 联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0, 由于相切,即方程组有唯一解, 可以解得@=5,切点为(1.6,0.6), 即该点距直线2x+3y-6=...
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5... 分析总结。 椭圆上的点为2cosasina因此就转化为点到直线2x3y60的距...
党运支在椭圆x^2+4y^2=4党运支上求一点,使其到直线2x+3y-6=0党运支的距离最短。党运支党运支
解析 椭圆为(x^2)/4+y^2=1 设椭圆上任意一点P, 则点P的坐标可以表示为(2cosθ ,sinθ ) 直线2x+3y-6=0点P到直线距离 d=( 4cosθ +3sinθ -6)/( (13) ),d最小,所以4cosθ +3sinθ 最小. 所以cosθ =4/5 ,sinθ =3/5,所以点P坐标(8/5,3/5)....
解答一 举报 椭圆上的点为(2cosa,sina)因此,就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短运用点到直线距离公式得:|4cosa+3sina-6|/√13也就是求|4cosa+3sina-6|的最小值,即求4cosa+3sina的最大值4cosa+3sina=5*(4/5cosa+3/5sina)=5... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...