在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。 相关知识点: 试题来源: 解析解:将直线2x+3y-6=0平移,使之与椭圆相切,设平移后的直线为:2x+3y-a==0(a≠-6),由图知,显然a>0时,切线与已知直线距离最短,切点到已知直线距离最小,联立方程\( (array)l (2x+3y-a=0)(x^...
而且当x2=2y32且x2+4y2=4时,即x=85,y=35或x=−85,y=−35时等号成立,此时易见在x2+4y2=4的条件下2x+3y在x=85,y=35处达到最大值是5,在x=−85,y=−35处达到最小值是−5. 因此在x2+4y2=4的条件下,|2x+3y−6|在x=85,y=35处达到最小值1. 因此,椭圆x2+4y2=4上的点P...
简单分析一下，详情如图所示
椭圆上的点为（2cosa,sina)因此，就转化为点到直线2x+3y-6=0的距离最短 运用点到直线距离公式得：|4cosa+3sina-6|/√13 也就是求｜4cosa+3sina-6｜的最小值，即求4cosa+3sina的最大值 4cosa+3sina＝5*(4/5cosa+3/5sina)=5sin(x+a)，其中sinx=4/5,cosx=3/5 可见4cosa+3sina...
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短 答案 思路:1.设一条直线为Ax+By+c=0( 这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的)2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得到二次函数的判别式,既△=0(直线与椭...
解析 椭圆为(x^2)/4+y^2=1 设椭圆上任意一点P, 则点P的坐标可以表示为(2cosθ ,sinθ ) 直线2x+3y-6=0点P到直线距离 d=( 4cosθ +3sinθ -6)/( (13) ),d最小,所以4cosθ +3sinθ 最小. 所以cosθ =4/5 ,sinθ =3/5,所以点P坐标(8/5,3/5)....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为(1.6,0.6),即该点距直线2x+3y-6=0距离最短,距离为1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
2x+3y-6=-4λy/3,(2)比较（1）和（2）式，-λx/2=-4λy/3，x=8y/3,(3)代入限制条件，椭圆方程，(8y/3)^2+4y^2=4,100y^2=36,y=±3/5，x=±8/5，从作中可知，直线2x+3y=6通过第一象限，不在第三象限，故取正值距离最小，而取负值距离最大，∴当M在（8/5，3/5）时...
百度试题 结果1 题目(1)在椭圆 x^2+4y^2=4 上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 反馈 收藏
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