1.函数在定义域中的各孤立点处也具有连续性 2.一切初等函数在定义域内（包括各个定义区间和定义下的孤...
初等函数在定义域内一定连续是错误的,应该是初等函数在其定义区间内是连续的,初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题。 而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间...
初等函数在定义域内不一定连续。基本初等函数在其定义域内都是连续的，定义域与定义区间是不一样的，如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的，函数不可能连续。例如初等函数f(x)=1/x，这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数），在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。但是这种间断点是因为没有定...
初等函数在定义域内并不一定连续。 有些初等函数在某些点上存在间断点，这意味着它们在该点上不连续。阶梯函数就是一个在定义域内存在间断点的初等函数，它在每个整数点处都有一个跳跃。有些初等函数在其定义域的某些点上不存在定义，这也会导致它们在该点上不连续。需要具体分析每个初等函数在其定义域内的连续...
1、连续函数，在定义域内的每一点，都是有极限的；.2、定义域内的每一点，都是有定义的；.3、但是有定义的点，却不一定是连续的点，可能是补充定义的点，这个点可能是单独的离散点；.4、在定义域内，有定义、有极限、连续，是浑然一体的。三者同时正确，不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
指的是定义域内的任何一点都连续。y=1x的定义域是I=(−∞,0)∪(0,+∞)，在定义域内，任何...
①“平顶型”函数在定义域内有最大值; ②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值; ③函数f(x)=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数; ④函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数. 则以上说法中正确的是 ①③ .(填上你认为正确结论的序号) ...
解:并不是任何一个函数在定义域内的每一点处都有导数,导数研究的是函数在 x=x_0 处及其附近函数值的改变量△y与自变量的改变量△x之比的极限,是一个局部概念,若极限存在,则函数在 x=x_0 处有导数,否则就没有导数.例如 f(x)=|x| 在x=0处不存在导数,因为(Δy)/(Δx)=(f(0+Δx)-f(0))/(...
“初等函数在其定义区间内可导”这一说法不准确。y=|x|=√(x^2)是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但x=0处不可导。在高等数学中，提到初等函数在定义区间（非定义域）内一定连续。若函数在定义域内的某些孤立点有定义，那么这些点属于定义域，但不在定义区间内。总结来说，基本初等函数...
连续性的定义介绍如下：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，...