基础图灵机可以模拟多带图灵机的运算,方式是使用更多的符号并将所有带子的内容放在同一条带子上。若多带图灵机运行t步,基础图灵机至多用O( t^2)步即可模拟此计算。(大O符号表示不超过括号里面的常数倍) 单带图灵机对多带图灵机的模拟,其中M是多带,S是单带。图片来源:Sipser的教科书。 这里留给读者一个思考:...
图灵机是由英国数学家图灵在一篇论文《论数字计算在决断难题中的应用》(《On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem》)中提出的一种理想机器,这种机器可以通过一些简单的、机械的步骤模拟人类的一切数学运算。 “图灵机”设想有一条无限长的纸条,纸条上有一个个方格,每个方格可以存储一...
在另一个极端,一些非常简单的模型变成了图灵等价模型,即具有与图灵机模型相同的计算能力。 常见的等价模型是多带图灵机、多道图灵机、有输入和输出的机器,以及与确定型图灵机 Deterministic Turing Machine,DTM和非确定型图灵机 non-Deterministic Turing Machine,NDTM,后者的动作表对于每个符号和状态组合最多只有一个条...
若一个图灵机能够合法地从格局C1一步转移到格局C2,则称格局C1产生格局C2。 定义3.5 若存在一个图灵机识别一个语言,则该语言是图灵可识别的(Turing-recognizable)。 当一个输入运行在一个图灵机\textit{TM}上时,可能出现三种结果,接受、拒绝或循环(loop)。
图灵机(Turing machine),是艾伦・麦席森・图灵(1912-1954年)于1936年提出的一种抽象的计算模型,即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象,由一个虚拟的机器替代人类进行复杂的数学运算。它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一...
一、图灵机示例 指令 L:(p,1)→(q,0,L) 初始状态下 , 状态是 p 读取头 指向的字符是 1 , 如下图 : 执行完 L 指令之后 , p 状态变为 q 状态, 读取头将指向的字符 1 擦除, 改为 0 , 向左移动一个单位 ( 这里不进行移动 ) ;
一、图灵机的概念与构造 图灵机是一个理论上的计算模型，由英国数学家艾伦·图灵（Alan Turing）在1936年提出。它由以下几个部分组成：一条无限长的纸带，一个读写头，一套控制规则，以及一组内部状态。纸带上的每个格子可以是0或1，读写头可以在纸带上移动并读取或写入信息。图灵机通过一系列规则来模拟任何算法...
图灵机是由英国数学家图灵（A.M.Turing，1912~1954）在1936年提出的一种计算模型。同递归函数和λ-演算相比较，图灵机的结构和运行同希尔伯特提出的形式系统更为接近，只不过图灵机并不是（入希尔伯特所希望的那样）用于判定命题的正确性，而是用于衡量一类问题是否可判定，也就是说，图灵机同递归函数和λ-演算一样...
用通用TM\mathbb U模拟任一k带图灵机\mathbb M_\alpha,其输入带上提供\alpha和x,要求其输出带上写\mathbb M_\alpha(x),或者与\mathbb M_\alpha(x)一起不停机。以下是\mathbb U的构造: \mathbb U使用最简字母表\{0,1,\Box,\rhd\}。新建一条“模型工作带”,根据输入带上的\alpha,记录\mathbb M_...