如果说主成分分析是将原指标综合、归纳,那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。 主要区别是:主成分分析本质上是一种线性变换,将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止,突出数据变异的方向,归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外,主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型...
论述题:主成分分析与因子分析的异同点?答:两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵,在损失较少信息的前提下,把多个变量(这些变量之间要求存在较强的相关性,以保证能从原始变量中提取主成分)综合成少数几个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法,且这少数几个综合变量所代表的信息不能重叠,即变量间不相关。主...
3.数据压缩:通过保留主要的主成分,主成分分析可以将数据压缩成较低维度,减少存储和计算的开销。 4.降噪:主成分分析可以通过去除与主成分相关较小的维度,减少噪声的影响。 三、因子分析的特点和应用: 因子分析的目标是通过找到能够解释原始变量间共同方差的不可观测因子,来揭示变量背后的潜在结构。因子分析的原理是通...
因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子(specificfactor)之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关。 四、求解方法不同 求解主成分的方法:从协方差阵出发(协方差阵已知),从相关阵出发(相关阵R已知),采用的方法只有主成分法。(实际研究中,总体协方差阵与相关阵是未知的,必须通过样本数据来估计) ...
2.数据处理方式不同:主成分分析是以变量为基础进行分析,对变量进行线性组合,通过找到方差最大的主成分来解释原始数据;而因子分析是以样本为基础进行分析,通过将变量分解为共同因子和唯一因素来解释原始数据。 3.解释度不同:主成分分析主要关注每个主成分所解释的原始数据的方差贡献率,即主成分的量变解释;而因子分析主...
主成分分析是基于协方差矩阵(或相关矩阵)进行计算的,通过寻找数据变异最大的新方向(主成分),依次确定其他主成分,来实现数据的最大可诠释性。 因子分析则是通过最大似然预估或主成分法进行计算的,假设观测变量是由潜在因子和随机误差共同决定的,因子分析的目标是推断出潜在因子及其与观测变量之间的干系。 3. 适用场景...
主成分分析与因子分析的异同比较及应用
因子分析与主成分分析(PCA)相比,都致力于提取原始变量中的共同因素或潜在结构。但二者在目的和方法上有所不同:PCA主要关注变量的变异性解释,而FA则更侧重于变量之间的关联性解释;PCA不需要假设潜在因子的存在,而FA则明确假设原始变量受少数几个潜在因子的影响。四、主成分分析与因子分析的异同比较主成分分析(PCA)和...
因子分析与主成分分析的异同点:都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下,减少了评价工作量 公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析...