Python四阶龙格-库塔法 介绍 在数值计算和科学计算领域,常常需要求解微分方程。微分方程是一种描述变量之间关系的数学方程,它包含一个或多个未知函数及其导数。求解微分方程可以帮助我们揭示自然现象的规律,并对未来进行预测。其中,经典的求解方法之一是龙格-库塔法(Runge-Kutta method)。 龙格-库塔法是一种数值方法,...
可见,当步长为0.1时,矩形法的精度较高,但步长为1时,矩形法误差大。 二、龙格库塔法 2.1 经过多年潜心研究,龙格库塔站在前人的肩膀上,发现了一种高精度的方法。那就是把式(1.3)的计算改为 此处,采用习惯上的符号 ,上面的例子中, 。 依旧对于式(1.4),步长取1,分别使用矩形法和四阶龙格库塔法求解,结果如下...
应用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法求解如下二阶初值问题: \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} t^2x''(t)-2tx'(t)+2x(t) & = t^3\ln t, & t\in [1,5]\\ x(t) & = 1, & t=1 \\ x'(t) & = 0. & t=1 \end{aligned} \right. \end{equation} ...
反正只差了一点点 我们晚点直接append!x=[(a+i*h)foriinrange(num)]# 得到最后一个 xx.append(b)''' 欧拉法 '''# 得到 欧拉法 得到的 yforx_iinx:# res 即 y_i+1、此即 y_i+1 = y_i + h * f(x_i, y_i)res=y_e[-1]+h*f(x_i,y_e[-1])y_e.append(res)# 就像视频里...
Bx=0 By=exp(-(x**2+y**2))*sin(t-z)Bz=exp(-(x**2+y**2))*cos(t-z)dx/dt=vx ...
在rk4的for循环中，您不会迭代多次，因为它在第一次迭代后返回。
Bx=0 By=exp(-(x**2+y**2))*sin(t-z)Bz=exp(-(x**2+y**2))*cos(t-z)dx/dt=vx ...
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