用四阶龙格库塔法求解矩阵微分方程要求电流就是求解矩阵微分方程:(R+pM(t))*I(t)+M(t)*pI(t)-U(t)=0,其中p是求导,R是6*6常数矩阵,M(t)是6*6的时变矩阵,U(t)是6*1的时变矩阵,求I(t),也是6*1的矩阵.已知条件:M=[ 0,0,0,-15727/10000*sin(5/12*pi+80*pi*t)*pi,15727/10000*...
龙格库塔法是一种数值方法,用于求解常微分方程组。其中,四阶龙格库塔法(RK4)是一种精度较高、应用广泛的显式龙格库塔方法。 RK4法的原理 RK4法通过迭代计算,逐步逼近微分方程的解。其基本步骤如下: 1. 初始化:给定微分方程组、初值和步长h。 2. 计算中间值:对于当前的y_n,计算中间斜率k_i: - k_1 = ...
首先,考虑一个一阶微分方程组: dx/dt = f(x,t) 其中,x是一个向量,f是一个向量函数,t是时间。我们的目标是求解x(t)。 RK4法的基本思想是,在每个步骤中,通过预测下一个时间点的解并进行修正来逼近实际的解。 具体步骤如下: 1.给定初始条件x(t0)和步长h,计算t=t0+h。 2. 计算k1 = hf(x(t0),...
为了演示四阶龙格-库塔法求解微分方程组的过程,我选取了一个简单的二维微分方程组作为例子: 1. dx/dt = y 2. dy/dt = -x 这个方程组的解在数学上代表了一个单位圆上的运动,初始条件设为(1, 0)。使用四阶龙格-库塔法求解这个方程组,我们得到了一系列时间点上的解。这些解显示了随着时间的推移,这个系统...
🤔你是否在寻找一种高效的方法来求解常微分方程的初值问题?四阶龙格库塔法是一个不错的选择!🚀📝首先,我们需要定义常微分方程的形式。在这个例子中,我们使用的是 y' = y - (2x / y)。💡🔢接下来,我们要实现四阶龙格库塔法的各个步骤。这包括计算k1、k2、k3和k4。🧠💻...
科学计算选讲作业 材料学院 张晓颖 1012208027 四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)求解微分方程 张晓颖 (天津大学 材料学院 学号:1012208027) 1 引言 计算传热学中通常需要求解常微分方程。这类问题的简单形式如下: y f (x ,y ) y (x0 ) y 0 (1 ) 虽然求解常微分方程有各种各样的解析方法,但解析方法只能...
龙格库塔法是一种常用的高精度数值方法，它的基本思想是将微分方程组中的导数用一系列加权的差分代替，从而得到一个递推公式。其中，四阶龙格库塔法是最为常用的一种。具体而言，四阶龙格库塔法的递推公式为：begin{aligned} k_1&=hf(x_i,y_i) k_2&=hf(x_i+frac{h}{2},y_i+frac{k_1}{2}) k_...
Runge-Kutta 方法为给定 x 找到 y 的近似值。使用龙格库塔四阶方法只能求解一阶常微分方程。下面是用于从前一个值 yn计算下一个值 yn + 1的公式. n 的值为 0, 1, 2, 3, ...(x – x0)/h。这里 h 是步高, xn + 1= x0+ h.步长越小意味着准确度越高。
【求助】四阶龙格-库塔法求解微分方程 du1/dx=(3x^2-5)/g(x);du2/dx=(x^3-4x)/g(x);∫g(x)dx=10 已知x=0时,u1=2,u2=3这个问题用4阶龙格-库塔法求解但是g(x)是未知的,只是已知g(x)在某区间上的积分值.文献说用打靶法(shooting method)求解, 2 【求助】四阶龙格-库塔法求解微分方程!