商集是集合论中的一个基本概念,指的是在一个集合上通过等价关系划分得到的子集的集合。以下是关于商集的详细解释: 一、商集的定义 设S是一个集合,～是定义在S上的一个等价关系。若把S中所有关于～的等价类作为元素组成一个新的集合B,则称B为S关于～的商集合,简称为商集,记作B=S/～。这里的等价类是指,对于S中的任
1. **定义商集**:商集是原集合A中所有由等价关系R确定的等价类组成的集合。即每个等价类作为商集的一个元素,所有等价类的并集等于A,且等价类之间互不相交。2. **确定等价类**:对集合A中的任意元素a,其等价类为[a] = {x ∈ A | (a, x) ∈ R}。通过遍历A的元素,将互相等价的元素归入同一个等价类...
解析 R是A上的[等价关系],由关于R的所有不同的[等价类]作为元素组成的集合称为A关于R的[商集],记作A/R 本质上说,集合A关于等价干系R的商集A/R是A上的一个[划分],等价类就是[块].即商集A/R中,全部元素相并就等于集合A,任意两个元素相交都为空集....
商集，是论的基本概念之一，指由和该上的等价关系导出的。设X是非空A的一个等价关系，若把以A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的B，则把B叫做A关于X的商，简称为商集。
商集就是由集合和该集合上的等价关系得到的一个新集合。想象一下，你有一个非空集合A，然后你在这个集合上定义了一个等价关系X。这个等价关系就像是一个规则，它会把A里面的元素分成一些“小组”，每个小组里的元素都是“等价”的。然后呢，你把这些“小组”看作是新的元素，组成一个新的集合B，...
商集,在数学领域中是一个重要的概念。它是集合论中的一个基本概念,指的是在一个集合上通过等价关系划分得到的子集的集合。简单来说,给定一个集合和集合上的一个等价关系,将具有相同等价关系的元素归为一类,这些类所构成的集合就是商集。 商集在数学领域的应用 ...
解析 商群和陪集是描述群和它的子群的关系的群里面的元素可以通过他的任意子群进行划分,划分出来以后 只有一个是群,就是那个子群 而其他的就是这个子群的陪集 这些陪集之间也可以将特征元做基于原来群的运算,从而就定义了这些陪集之间的新运算,这也是一个群运算,所以商群是一些集合元素组成的一个群...
商集是集合论中的一个基本概念，具体定义如下：商集是由集合和该集合上的等价关系导出的新集合。详细来说：等价关系：设X是非空集合A上的一个等价关系。等价类：基于等价关系X，集合A中的元素会被划分为若干个等价类。商集构成：若把集合A关于X的全部等价类作为元素组成一个新的集合B，则集合B就是A...
商集是集合论中的一个基本概念，指由集合和该集合上的等价关系导出的新集合。具体定义如下：定义基础：设X是非空集合A的一个等价关系。组成元素：商集由A关于X的全部等价类作为元素组成。表示方法：若把以A关于X的全部等价类组成的新集合记为B，则B就是A关于X的商集合，简称为商集。简而言之，商集...