哈密顿圈问题(Hamilton circuit problem)是图论中著名的难题之一。巡回售货员问题有一个基于图的天然类似问题，它是图论中的一个基本问题，给定一个有向图G(V，E)，如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次，则称圈C是一个哈密顿圈。换句话说，它构成一条经过所有顶点的、没有重复的“路线”。哈密顿圈问题如下：...
叫哈密顿圈. 具体定义是这样的:若图上存在一个圈, 这个圈包含该图上的每一节点, 则称该圈为哈密顿圈, 这个图称为哈密顿图. 要判定一个图是否存在哈密顿圈, 是图论中著名的难题之一. 除个别特殊情形以外, 迄今为止还没有找到判断一个图是否具有哈密顿圈的充分必要条件. 广告 知乎出品 魔法数学 知乎自营 ...
欧尔证明的关键步骤说明, 如果在度和至少是顶点数的非相邻顶点间加一条边使得新图有哈密顿圈的话, 那么原图也有哈密顿圈. 于是, 著名图论学家约翰·邦迪 (John Bondy) 和瓦茨拉夫·奇瓦塔尔 (VáclavChvátal) 提出闭包这一有力工具, 对欧尔定理进行了推广. 设 G 是具有n 个顶点的简单图. 图 G 的哈密顿闭包...
我们称一个圈是哈密顿圈,如果它包含所有的顶点.同理可定义哈密顿路.图 G 为哈密顿图如果存在一个哈密顿圈.显然一个图是哈密顿图必须是连通且有圈的,接下来我们给出一个简单的哈密顿图的性质: Lemma1:设G 为哈密顿图,则对任意 S⊂C, G−S 至多有 |S| 个连通分量.证明:设C 为哈密顿圈,则可知 ...
哈密顿圈 [Hamilton cycle]图的哈密顿圈是指包含图的所有顶点的圈。类似地，包含图的所有顶点的路称为图的哈密顿路（Hamilton path）。一个图若包含哈密顿圈，则称这个图为哈密顿图（Hamiltonian graph）。这种路和圈之所以用哈密顿的名字命名，是因为哈密顿在1856年发明了正 12 面体数学游戏：从正 12 面体的...
哈密顿圈多面体(Hamiltonian circuit polytope)是一种特殊的多面体。它是由哈密顿圈导出的多面体。它的顶点相应一个图上的哈密顿圈的邻接矩阵。因为任何一个图G的哈密顿多面体均为与G同阶的完全图Kₙ(n为G的阶)的哈密顿多面体的一个面，所以通常所说的哈密顿多面体均指完全图的哈密顿多面体。这时，Kₙ的哈密...
运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题都可化归为哈密顿问题, 因而它引起国际上广泛的关注和研究. 哈密顿问题属于一个被记作 NP 的问题类. 在 20 世纪 70 年代,哈密顿问题被证明是 NP 完全的; 也就是说: 如果能找到判定哈密顿圈是否存在的快速算法, 那么...
九、 哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 十、 哈密顿圈 相关定理 十一、 平面图 十二、 面的次数 与 边数 定理 ( 面次数之和 = 边数两倍 ) ★ 十三、 欧拉定理 ★ 十四、 平面图的 必要条件 定理 ( 平面图 满足 e 小于等于 3v -6 条件 ) ★ ...
运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题都可化归为哈密顿问题, 因而它引起国际上广泛的关注和研究. 哈密顿问题属于一个被记作 NP 的问题类. 在 20 世纪 70 年代,哈密顿问题被证明是 NP 完全的; 也就是说: 如果能找到判定哈密顿圈是否存在的快速算法, 那么...