和差数列是指前两项相加或者相减的结果等于下一项。和差数列的变式是指相邻两项相加或者相减的结果经过变化之后得到下一项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数(如1、2、3、4、5等);或者相邻两项相加之和(之差)与项数之间具有某种关系;或者其相邻两项相加(相减)得到某一等差数列、等比数列、平方数列、立方...
等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
它不能帮助我们推导等比数列的前 n 项和,对我们的帮助很有限。笔者可能更想强等差和等比数列是一阶线性差分方程的两种 不同 的特例,故不在这里多作展开。 恒为常数的数列当然是等比数列,但这太平凡(trivial)了有时我们会忽略这种情形。特别地,当我们说“等比数列”时,我们总是忽略恒为 0 以及仅首项不为 0...
在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。 基本概念: 首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示; 项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示; 公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示; 通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示; 数列的和:这一数列全部数字的和,一般...
等比数列:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注:q=1 时,an为常数列. 等差数列:等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个...
等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q通项公式an=a1·q(n-1),等差数列是前一项与后一项的差是常数等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d等比数列是指前一个数和后一个数的比相同, 一. 等差数列 1.通项公式 An =A1+(n-1)d 2.求和公式 ...
公式：奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n 差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。相关公式：...
1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2n为奇数 sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数 3、等差数列...
等差数列和等差数列求和是两个不同的数学概念：等差数列：等差数列是指一个数列中，任意相邻两项的差都是一个固定的常数，这个常数被称为公差。等差数列可以表示为{a_n}，其中 a_n = a_1 + (n-1)d，a_1 是数列的第一项，d 是公差，n 是项数。例如：数列 2, 4, 6, 8, 10 是一个...
在等差数列中,如果已知首项、末项、公差。求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例:求等差数列3,5,7,的第10项,第100项,并求出前100项的和。 解:我们观察这个一个等差数列,已知:首项=3,公差=2, 所以由通项公式,得到 第10项: 第几项=首项+(项数-1)×公差 ...