对于含幺半群(M,⋅,ε),我们说S⊆M是子含幺半群(submonoid)如果 ε∈S ∀a,b∈S,a⋅b∈S 引理:子含幺半群的交是子含幺半群。 定义:我们说含幺半群M是集合Y生成的(Y⊆M),如果M是所有含有Y的含幺半群的交。 当然实际上这个定义等价于M是Y∗。
不是。含幺半群是存在单位元的半群，即存在一个元素e，而有限半群是半群S的子集S的元素个数有限的半群，因此含幺半群不是有限半群。
含幺半群中幺元一定为0。群和独异点一定有幺元，幺半群，是指在抽象代数此一数学分支中，幺半群是指一个带有可结合二元运算和单位元的代数结构。幺半群在许多的数学分支中都会出现。在几何学中，幺半群捉取了函数复合的概念。结合的酉群胚叫幺半群。例如，赋以加法(或乘法)的自然数集N是幺半群。
若*运算封闭,则成为 magma ( 原群) 若再*运算满足结合律,则成为 semigroup(半群) 若再 存在单位元e,则成为 monoid(含幺半群) 若再 任意元素存在逆元,则成为 group (群) 1. 若 *运算满足交换律,则成为 交换的,阿贝尔 半环、环,参考:数学中半环有直观一点的解释吗,实际应用中可以用来干什么? 环:加法...
离散数学 半群与含幺半群(独异点)主要内容1代数系统的基本概念2半群与含幺半群（独异点）3群（阿贝尔群与循环群）4陪集与拉格朗日定理5同态与同构6环与域 1 定义1：<S,*>是一个代数系统，S为非空集合，*是定义在S上的二元运算：•*是封闭的，<S,*>称为广群；•*可结合的广群称为半群；•含有...
群,反之·任一 群必同构于用上 述方法构造的某一 群. 关键调 群,含幺半群.半群. 群. 含幺半群 分类号 AMS(1991>20MI ccLOl52.7 1 准 备 数学家SenMK和SahaNK在1986年给出了r一半群的概念。设.!lf和r是两个非空 集合。称. !lf为r.半群,如果存在. ...
答案是A。A，当a＝b＝0时，运算没有意义，Z对运算*不封闭，根本就不是代数系统。B，R+对乘法运算封闭，乘法有结合律，乘法的幺元自然是1了。C，Z对运算*封闭，*有结合律。设a是幺元，则对任意的b，恒有a*b=b，即a+b-ab=b，所以a(1-b)=0，所以a＝0。D，I+对运算*封闭，*有结合...
含幺元子半群：在定义了乘法运算的代数几何A中，某个子集C对A定义的乘法具有幺元e，则这个子集称为含幺元子半群。子含幺半群： A是一个子群，其子集C对A的乘法也构成半群，并且具有幺元e，则C称为子含幺半群。期中，子含幺半群的单位元是其父群的单位元 ...
《离散数学》代数系统半群与含幺半群(独异点).ppt,主要内容;定义1:S,*是一个代数系统,S为非空集合,*是定义在S上的二元运算: *是封闭的, S,*称为广群; *可结合的广群称为半群; 含有幺元的半群,称为独异点(含幺半群); * 可交换的半群,称为交换半群。 例: R, -
设是一个含幺半群,e是单位元。证明若任意的xS,有x*x=e,则是阿贝尔群。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:对于任意的xS,有x*x=e,因此x1、=x,所以是群。 对任意的x,yS x*y= x1、*y1、=(y*x)1、=y*x 所以是阿贝尔群 证毕。反馈 收藏 ...