2、向量的模 向量v的模(length),是v·v的平方根,记作||v ||模,本质上代表向量的长度。比如一个三维向量v=(1,2,3),它的模为根号下14,也就是下面这个长方体(长为2、宽为1、高为3)的体对角线的长度。 3、单位向量 模长为1的向量,是单位向量(unit vector),即u·u=1。例如,在四维向量中,u=(1...
向量(英语:euclidean vector,物理、工程等也称作矢量、欧几里得向量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。理论数学中向量的定义为任何在向量空间中的元素。
一、向量的基本概念 1、向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量。(向量两大要素:大小和方向,二者缺一不可。向量的大小是代数特征,方向是几何特征。)2、向量的表示:向量可以用有向线段(带有方向的线段)表示,有向线段的长度表示向量的大小,线段的箭头指向就是向量的方向,线段的起点叫做向量的起点,线段...
一、向量的定义 数学上的向量,在西方老家的小名称为“Vector”,它的基本意思是一段带有方向的线段,这个线段的大小是可以度量的。 我们的中文翻译为“向量”,字面意思就是带有方向的量,真别说,这个翻译特别贴切。“向量”的字面意思其实就是向量的定义:既有大小又有方向的量,称为向量。
1、课题:向量的概念及表示教学目标:1、了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示,会用字母表示向量;理 解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念;并会 区分平行向量、相等向量和相反向量。2、了解分类讨论、数形结合等数学思想,培养学生探究问题,解决问题的能力。
向量的结合律: \left( \lambda \overrightarrow{a}\right) \cdot \overrightarrow{b}=\lambda \left( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\right) =\overline{a}\cdot \left( \lambda \overrightarrow{b}\right) =\begin{bmatrix} \lambda x_{1}x_{2} \\ \lambda y_{1}y_{2} \...
1、。向量的坐标表示及其运算【知识概要】1.向量及其表示1)向量: 我们把既有大小又有方向的量叫向量(向量可以用一个小写英文字母上面加箭头来表示,如 a 读作向量 a ,向量也可以用两个大写字母上面加箭头来表示,如AB ,表示由A 到 B 的向量 .A 为向量的起点,B 为向量的终点). 向量 AB(或 a )的大小...
一、引入向量的动机 在数学中,我们常常会遇到一些几何问题,例如计算长度、面积、体积等。而这些问题往往牵涉到具有大小和方向的量,而传统的数学工具难以有效地处理这类问题。于是,向量应运而生,它不仅具有大小,还有方向这一重要特征。通过引入向量,我们可以将几何关系转化为数量关系,从而更容易进行计算和研究。二...
1、零向量 零向量是模为0的向量。反之,只要一个向量的模为0,则这个向量就是零向量。【注】零向量的几何意义是一个“点”,找“零向量”就是找“大小”为“0”的向量。2、单位向量 单位向量是模为1的向量。反之,只要一个向量的模为1,则这个向量就是单位向量。【注】找单位向量就是找,“大小”为“1...