在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。定义 设集合S为环R上模A的生成元...
(1)基底是由一组线性独立的向量构成的。 (2)空间中的任意向量可以由基底中的向量线性表示。 (3)如果向量组是基底,则其元素个数是唯一的,并且这些元素是线性无关的。 3.向量基的表示 一个向量空间V的基底可以表示为B = {b1, b2, ..., bn},其中bi是V中的向量。基底可以用来表示空间中的任意向量v,即v...
在线性代数中,基(也称为基底)是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集,基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素,都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限,就称向量空间为有限维向量空间,将元素的个数称作向量空间的维数。 向量空间V的一组向量若满足 1)线性无...
设向量为r，基为{a1,a2,...an}，令r=x1a1+...+xnan，用原坐标表示得到n个n元线性方程组，解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性...
生成空间:基向量的任意线性组合能够生成整个向量空间。 4.2 "基"的性质: 唯一性:向量空间中的每个向量都可以唯一地表示为基向量的线性组合。 维数:基向量的数量决定了向量空间的维数。一个向量空间的维数是该空间中所有基的共同向量数。 扩展性:如果一个向量集合可以构成基,那么任何包含这个集合的向量集合,如果还能...
向量，亦称矢量。数学中最基本的概念之一。它是速度、加速度、力等这类既有大小，又有方向的量的数学抽象，常用一个拉丁字母上面加一个箭头或用黑斜体字母表示向量，并且在向量中定义了加法和数乘这样两种运算。相对于向量，常把仅表示大小的量称为数量，又称纯量或标量。近代采用向量的公理化定义，认为向量是向量...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 是向量空间的基.一个向量空间,存在一个线性无关的向量组x1,...xn,...,使得对所有空间中的向量,都能被这个组线性表示.这个向量组就是这个空间的基.如果这个无关组有无限个向量,那么称这个空间是无限维的,如果有k个向... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
一、向量空间的基与维数。(向量空间的基既要能生成整个向量空间,又必须线性无关。) 二、基与维数的一些简单例子。(从某种意义上说,向量空间类似于向量组,基类似于极大无关组,维数类似于向量组的秩。) 关于向量组极大无关组的基础知识介...
空间向量基底概念 空间向量基底是线性代数中描述向量空间的一组特殊向量。一个向量空间中的任意向量可以通过基向量的线性组合来表示。具体来说，一个向量空间的基底是线性无关的向量组，并且这组向量能够生成整个向量空间。换句话说，一个向量空间的基底是该空间中一组最简化的、可以表示任意向量的向量集合...