在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。定义 设集合S为环R上模A的生成元...
(1)基底是由一组线性独立的向量构成的。 (2)空间中的任意向量可以由基底中的向量线性表示。 (3)如果向量组是基底,则其元素个数是唯一的,并且这些元素是线性无关的。 3.向量基的表示 一个向量空间V的基底可以表示为B = {b1, b2, ..., bn},其中bi是V中的向量。基底可以用来表示空间中的任意向量v,即v...
在向量代数中,证明一个向量组是否构成一个基是基本且重要的任务。一个向量组要成为一个基,必须满足两个条件:线性无关和生成整个向量空间。 首先,我们来明确什么是一个基。在一个向量空间中,如果一个向量组中的向量线性无关,并且能够生成整个向量空间,那么这个向量组就是这个向量空间的一个基。 要证明一个向量组...
是不是这个平面当中的任何一个向量？这句话其实就是告诉我们的一个方法，叫做基底法。也相当说在平面当中选择了两个不共线的向量作为基底以后，这两个向量怎么样？可以表示平面的任何一个向量。现在就可以把平面的任何一个向量用这两个向量怎么样进行线性表示。一般来说选择这两个向量的时候尽可能的是选择什么样？
答案 是向量空间的基.一个向量空间,存在一个线性无关的向量组x1,...xn,...,使得对所有空间中的向量,都能被这个组线性表示.这个向量组就是这个空间的基.如果这个无关组有无限个向量,那么称这个空间是无限维的,如果有k个向...相关推荐 1什么是向量的基?有哪些定义?是不是就是单位向量?反馈...
解析 答:向量空间基的求法就是要寻找一组向量,使这组向量构成向量空间的一组基底。基底向量的个数就是向量空间的维数。对于任何一个向量空间都有一组标准基底,如二维向量空间的标准基底是{(1,0),(0,1)}。对于非标准向量空间,其基底的求法一般可以通过解线性方程组等形式进行求解。 概率论与数理统计...
向量，亦称矢量。数学中最基本的概念之一。它是速度、加速度、力等这类既有大小，又有方向的量的数学抽象，常用一个拉丁字母上面加一个箭头或用黑斜体字母表示向量，并且在向量中定义了加法和数乘这样两种运算。相对于向量，常把仅表示大小的量称为数量，又称纯量或标量。近代采用向量的公理化定义，认为向量是向量...
1）线性无关 2）V中任一向量可由此向量线性表出，则称该组向量V中的一个基（亦称基底）。一个向量...