在向量叉乘中,设向量A = (x1, y1),向量B = (x2, y2)。 则向量A与向量B的叉乘结果为:|A × B| = |x1y2 - x2y1|。 这个结果可以表示三角形面积的两倍,即:面积 = (1/2) |A × B|。📝 示例应用:【2024全国1卷】已知点A(0,3)和P(3,3)在椭圆C上。 求C的离心率; 若过P的直线l交...
平面内向量叉乘三角形面积 向量叉乘求三角形面积为:1/2|a*b|。设三角形两边a,b,夹角为θ,由于|a*b|=|a||b|sin(θ),|b|sin(θ)相当于三角形的高,所以三角形面积=1/2|a*b|,即两向量叉积的模的一半。 向量叉乘即向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元...
公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量...
(1) 向量的数量积 (1) 向量的向量积 两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为: 在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤θ≤ 180°),它位于这两个矢量 所定义的平面上。 向量积的模(长度) 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积,根据向量积的意义,得到: a=axi+ayj+azk; ...
比如说有个三角形,三个顶点分别是 A(1, 2)、B(3, 4)、C(5, 6)。咱们先算出向量 AB 和向量 AC,然后用叉乘法就能算出面积啦。 为啥要用向量叉乘法呢?想象一下,这就像找到了一把神奇的钥匙,能轻松打开计算三角形面积的大门。比如说,一个建筑师在设计大楼的时候,用这个方法就能很快算出某个三角形区域...
向量叉乘的几何意义、向量叉乘模的几何意(可以算平行四边形的面积、三角形的面积。) 可以求点到直线的距离
如果没有三维空间向量的概念，这个难度大了点吧。
抖音上面的一位名为“汤匙不是钥匙”的博主曾经讲过一个已知三角形三点求三角形面积的公式,即若 ,则 ,这个公式的本质是与向量的叉乘运算有关,前面我们学过向量的点乘也就是向量的数量积 ,现在我们来定义向量的叉乘运算,设 是平面内的两个不共线的向量,则它们的向量积是一个新的向量 ...
#高中数学 求三角形面积最快的方法:向量叉乘法。希望大家掌握这个常识#速算 #三角形面积 @DZT勇哥超级数学 @DOU+小助手 - Dzt福州叶老师高中数学(其余均为冒充)于20211116发布在抖音,已经收获了118.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!