定义 向量丛子丛指向量丛中全空间的子空间，它在一定条件下对于同一底空间按自然方式做成的向量丛。设 是 n 维向量丛，，对于 若任意 ，存在 ξ 的含 b 的丛卡 ，使得 则 η 称为 ξ 的子丛。此时，η 是向量丛。例如，若 是流形 M 的子流形，则切丛 TN 是向量丛 的子丛。向量丛 向量丛是一个...
向量丛的秩n是其关键特性，秩为1的特殊向量丛被称为线丛。转移函数φij，也称为转换函数或过渡函数，其在E的整体结构中起着重要作用，它描述了向量丛相对于平庸结构的扭曲程度。
向量丛是流形切丛概念的抽象和推广，它是微分拓扑学和代数拓扑学的重要研究对象。映射亦称函数。数学的基本概念之一。也是一种特殊的关系。设G是从X到Y的关系，G的定义域D(G)为X，且对任何x∈X都有惟一的y∈Y满足G(x，y)，则称G为从X到Y的映射。向量丛映射(vector bundle map)是向量丛之间的映射。概念 ...
是M上的一组坐标卡 （即U_i 同胚于m维欧氏空间的某个开集）。假设它们之间有可微映射 π：E→M, 满足以下两个条件，就称E为M上的向量丛。（1）局部平庸条件：π^(-1)(U_i)≌U_i×R^n，即在M的每个局部邻域上，E可看成是某个n维欧氏空间与底流形的开集的笛卡尔积--从而E局部上是一个...
实向量丛 实向量丛是纤维丛理论的一个概念。简介 实向量丛是特殊的向量丛。定义 设M为拓扑空间，典型纤维为实向量空间，且其结构群为通常的一般线性群GL(n,) ，这样构成的向量丛称为n阶实向量丛。例子 当n=1时称为实线丛。
平凡向量丛(trivial vector bundle)一类特殊的向量丛.若向量x=(E，p，B)有一个丛卡(B,p)，则称p是平凡向量丛.根据向量丛的同伦性质，任何可缩的仿紧空间上的向量丛都是平凡的.平凡向量丛(trivial vector bundle)一类特殊的向量丛.若向量x=(E，p，B)有一个丛卡(B,p)，则称p是平凡向量丛.根据向量丛的...
向量丛定向是数学名词。向量丛定向(orientation of vector bundle)具有定向性质的向量丛.设}_ (E，二，B)是n维向量丛，对于bEB，纤维E,,(作为向量空间)指定一个定向称为x的一个定向，若满足条件:对于任意bEl3，都存在丛卡(U,卯，使得对于任意二EU,列E.. : E.x}R是将w.}变成R”的同一固定定向的线性...
商向量丛(quotient vector bundle)一种常见的向量丛.它是由两个同一底空间上的向量丛及其适合一定条件的丛同态构造的.设宁，7均为B上的向量丛，.f:E(护-E )为丛同态，在E 上定义等价关系“一”，于是当丛同态f.适合b .fn=.f 是单的线性映射时，(EB)是向量丛，称为由f决定的宁的商丛，记为x.或...