一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母...
混合积的性质是三个向量相乘的结果，设a，b，c是空间中三个向量，则(a×b)·c称为三个向量a，b，c的混合积，记作[a，b，c]^1。混合积具有方向性，其方向与三个向量a，b，c组成的平行四边形的方向相同；混合积的长度等于三个向量a，b，c组成的平行四边形的面积的两倍。知识扩展：混合积是...
a,b,c为空间向量 相关知识点: 试题来源: 解析 大学解析几何里有这样一个定理:轮换混合积的三个因子,比不改变它的值,对调任何两个因子要改变乘积符号,即 (abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘 由这个定理出发就可以得到推论:(a×b)·c=a·(b×c) 即(axb)·c...
如何证明向量公式:(a*b)*c=(a·c)b-(b·c)a,其中*为叉乘即二重向量积叉乘 相关知识点: 试题来源: 解析 我们空间解析几何课本上用的是三维坐标法.取x轴与a重合,b在xOy平面上这样可设a=(a,0,0),b=(b,c,0),c=(d,e,f)然后用叉积公式:i j k(a1,a2,a3)*(b1,b2,b3)= 行列式 a1 a2 a3...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 [abc]表示先把向量a,b求外积,所得的向量再与c求内积. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 向量ABC,a∥b,b∥c,则:a∥c 设向量abc是单位向量,且向量a乘以向量b=0.则[a-c][b-c]最小值为 设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab...
向量A=向量B乘以向量C，向量B=向量C乘以向量A ，向量C=向量A乘以向量B 说明向量A，B，C两两相互垂直 |A|=|B||C|sin<向量B，向量C>=|B||C| 同理有 |B|=|A||C| |C|=|A||B| 由以上三个方程可以解得 |A|=|B|=|C|=1 所以|A|+|B|+|C|=3 ...
i，j，k分别是X，Y，Z轴方向的单位向量 a×b=（-）i+（-）j+（-）k，为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det 证明 为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0...
解;以下a,b,c均表示向量.取一个右手直角坐标系,设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以(axb)xc的第一个坐标为(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.另一方面,(a·c)·b-(b... 结果...
向量代数题证明:a×(b×c)=(a点乘c)b-(a点乘b)c(×代表向量积,..) 答案 设a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2 ,b3) c=(c1,c2,c3) 左边=(a1,a2,a3)×(b2c3-b3c2,b3c1-b1c3,b1c2-b2c1) =(a2b1c2+a3b2c3-a2b2c1-a3b3c1,a1b2c1+a3b2c3-a1b1c2-a3b3c3,a1b3c1+a2b3c2-a1b1c3-a2b...
因为c→T[b→]×a→是标量且[b→]×是反对称矩阵, 所以c→T[b→]×a→=(c→T[b→]×a→)...