同调模是环的同调理论中的另一个重要概念。它们是由环的所有左(或右)理想构成的模结构,通过特定的运算规则构成一个模。具体来说,对于一个环R,其同调模Hi(R)是由R的所有左理想I构成的模,其中I的维数i是一个非负整数。这些理想通过特定的张量积进行运算,满足模的定义。 同调模具有以下性质: 有限生成性:对于任...
上同调环(cohomology ring )是H*(X；R)上的一种环结构。设X是拓扑空间，R是有单位元的交换环。H*(X；R)表示外直和⊕H(X；R)。于是，上积运算使得H(X;R)成为有单位元的环，称为X的系数在R中的上同调环。定义 设上同调群的系数群是结合交换幺环R，记 表示空间X的分次上链解。引进线性映射： ...
众所周知,infinite complex Grassmannian的整系数上同调环算起来并不困难,最后的结果是 H∗(Gr(n,∞))=Z[c1(S),⋯,cn(S)] 具体可以参考Milnor & Stasheff. 然而,Milnor并没有告诉我们如何计算有限维的Grassmannian的整系数上同调环。猫老师说,因为它实际上就是齐性空间,估计可以用Leray-Serre Sequence算...
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规范用词同调环 英文翻译homology ring 所属学科数学>几何学>拓扑学>代数拓扑学 名词审定数学名词审定委员会 见载刊物《数学名词》 科学出版社 公布时间1993年
intrinsic homology 内蕴同调 homology ring 同调环 homology theory 同调论 ring homology 环状同系现象 elliptic homology 椭性透射 homology transformation 同调变换 homology character 同调特征标 相似单词 homology n. 相同,异体同形,同族关系 翻译...
利用Alexander-Whitney映射或者胞腔逼近可以知道dx=dy=dz=0,dxy=dx⋅y−xdy=0,dxyz=0，上同调环...
搞了个同调环..脑动产物 感觉做的这个太渣了 过阵子准备重做一个
第四讲 Stokes公式,De Rham上同调环基本概念例子 Derham定理的证明可以看做Hodge定理的应用,或者用层论语言+谱序列工具证明。 De rham上同调理论出发可以建立代数拓扑可参考Bott。挺想录制一系列视频讲解这门美妙的学科,但感觉感兴趣的人会很少,看看下学期的情况吧。