同构态射的分解,首必须单,尾必须满。本来觉得中间必须是同构,但是通过具体的例子发现并不是这回事。记忆又出错了,看来以前学过的东西问题很大,是非逻辑性联系,强行记住的。 发布于 2023-01-18 02:24・IP 属地河南 喜欢 分享收藏 举报 ...
进一步在范畴论中,单态射就是不增加信息的态射,满态射就是不丢失信息的态射。而同构态射就是既不增加信息也不丢失信息的态射,所以两个存在同构态射的对象是等价(同构等价)的。 再进一步,增之一分则太肥、减之一分则太瘦。施之粉则太白、施之朱则太赤。这样的美女又是和什么同构呢?
同构、P一态射、互模拟与模态等价性姚从军(南开大学哲学系,天津市300071)摘要:结构的模态等价性是指这些结构上有效性的模态公式恰好相同。本文比较了模型之间的三类关系:同构、P-态射、互模拟,从而得出互模拟关系概括了最大范围的模态等价性,因为模型之间的互模拟关系包含它们之间的同构关系和P-态射关系。同时,对框架等价...
自然变换有一个例子,说明了以下事实:每一个向量空间必典则地同构于其双重对偶;有一个由向量空间的范畴到其自身的一个函子,把每一个向量空间映为其双重对偶,而且有一个自然变换,把这个函子通过典则同构变为恒等函子。与此形成对比的是:每一个有限维向量空间都同构于其对偶空间,但不是典则地同构,因为这个同构...
Theorem. 存在两个域 F 和G ,它们不互相同构,但 F 同构于 G 的子域, G 同构于 F 的子域。 这个命题说明,在 Field 范畴中(忽略可能存在的集合论问题),两个方向的单态射并不能给出同构。在 Set 范畴中,两个方向的单态射可以给出同构,见下面的文章。 Canophia:集合间两个方向的单射给出同构21 赞同 ·...
为什么既是单态射又是满态射的,未必是同构? 只看楼主 收藏 回复 古猿亚当 初级粉丝 1 网上查的有人用拓扑空间做例子,但是没看懂,能具体的解释一下吗? CaClX 人气楷模 12 我先问你什么叫同构?登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 ...
群同构对应于保持单位元，逆元的置换。其他的代数结构可以以此类推。说不定就对应于集合同构置换群的...
看成抽象的局部化。
函子理论 | 虽然我提到过很多次函子理论的说法,但是,他依然只是一种雏形,纯粹范畴论中通过代数性质的推理给出了很多刻画,但缺乏实例,变成了抽象废话。对象,态射,单,满,忠实,要满,等价,伴随,同构。这些术语成为了空中楼阁,就像人们假定有一个飞在天上的宫殿,然后描述其中的建筑,景色,装饰,旁人听了一头雾水,毕...
在单纯集中covering map的意义或许并不体现于作为几何实现的对应,不过与之相干(可以查询022K词条作为辅助)。在无穷范畴意义下,生象X的覆叠应该对应于逐纤维同伦等价于离散个单点之并的生象(对于同伦等价于若干单点之并的生象应该叫做离散生象,这里的意思就是每个点的纤维都是离散生象,当然此时你应当选取左纤维化...