各态历经假说(ergodic hypothesis)表述为(L.玻耳兹曼,1871年):时间平均和系综平均相等价,即经过充分长时间后,不论初始条件如何,孤立系统将“经历”(或表述为“可以无限接近”,P.厄任费斯脱)一切允许的微观状态。因此,系综中的这n个系统将在此时间间隔中出现n个不同的微观态,且这些微观态取遍微观粒子(有N个)的...
各态历经假说 这一章是平衡态统计物理的核心内容，我们的理论是一般性的理论，可应用的对象包括了有相互作用粒子组成的系统 •热力学和统计物理的系综理论都是一般性的理论：热力学：从若干宏观经验定律出发，通过数学上的推导获得系统的宏观性质；统计物理系综理论：从单个微观粒子的力学运动规律出发，加上统计的假设...
各态历经假说，也称为ergodic hypothesis，是一种理论尝试，它试图将统计现象的规律还原为力学原理。这一概念起源于1871年，由路德维希·玻尔兹曼首次提出。他设想，一个孤立系统，无论初始状态如何，经过长时间演变后，理论上应经历所有可能的微观状态。这一观点在20世纪初期被珀西瓦尔·厄任费斯脱夫妇的准各...
各态历经假说 这一章是平衡态统计物理的核心内容，我们的理论是一般性的理论，可应用的对象包括了有相互作用粒子组成的系统 •热力学和统计物理的系综理论都是一般性的理论：热力学：从若干宏观经验定律出发，通过数学上的推导获得系统的宏观性质；统计物理系综理论：从单个微观粒子的力学运动规律出发，加上统计的假设...
关于系统运动路径的假说，即“各态历经假说”认为，无论初始状态如何，只要时间足够长，系统会经历能量曲面中所有微观状态的代表点。玻尔兹曼对此假说进行了扩展，定义了各态历经系统，即系统代表点的轨道覆盖能量曲面的每一个点，这就是各态历经定理的核心内容。这个定理表明，大部分系统在长期运动中表现为各态...
历史上波尔兹曼等人曾提出了(强和弱的)各态历经假说: 对孤立的保守力学系统,经过足够长时间后,从任一初态出发都将经过能量曲面上的一切微观状态(的邻域)。 但在数学上已经证明这不成立! 因此我们做一个更自然更普遍、不需其它假定的选取,引入系综的概念: 统计系综(ensemble):由大量处于相同宏观条件下,性质完全...
各态历经假说 这一章是平衡态统计物理的核心内容，我们的理论是一般性的理论，可应用的对象包括了有相互作用粒子组成的系统 •热力学和统计物理的系综理论都是一般性的理论：热力学：从若干宏观经验定律出发，通过数学上的推导获得系统的宏观性质；统计物理系综理论：从单个微观粒子的力学运动规律出发，加上统计的假设...
各态历经假说，也被称为准各态历经假说，其核心观点是承认平衡态系统的宏观性质是微观量在长时间内的统计平均。理论的目标是借助力学定律证明，无论系统遵循何种轨迹，长时间内的平均值都能与微正则系综的平均值相等。然而，实现这一计算的难点在于，需要精确求解系统的2f个正则运动方程，这对于实际操作来说...
波尔兹曼等人曾提出了(强和弱的)各态历经假说: 对孤立的保守力学系统,经过足够长时间后,从任一初态出发都将经过能 量曲面上的一切微观状态(的邻域)。 但在数学上已经证明这不成立! 因此我们做一个更自然更普遍、不需其它假定的选取,引入系综的概念: 统计系综(ensemble):由大量处于相同宏观条件下,性质完全相同而...