证明如下：设左单位元和右单位元分别为el，er，因el为左单位元，所以el*er=er，又er为右单位元，所以el*er=el，所以el*er=er=el，即左单位元同时也是右单位元，因此单位元存在。
不需要。单位元(英文常写作IdentityElement，即IE)是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算（可理解为实数里的*，但并不局限于）有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。也叫么元（么元）。若a*e=a，e称为右单位元。若e*a=a，e称为左单位元，若a*e=e*a=a，则e称为单位元。
也就是说群的定义中关于单位元和逆元的条件可以减弱 是 具 有 二 元 关 系 的 一 个 集 合 , 且 该 运 算 满 足 结 合 律 我 们 称 这 样 的 集 合 为 半 群 。 若满足如下两个条件: 对任意存在使得 我们只需证这个右单位元也是左单位元,也是右单位元。和所有右逆也会是左逆 ...
的二元集合{x,y}。这个就是链接的最高vote。x和y都是右单位元。假设左逆元是用x作为右单位元定义...
(1)设左单位元和右单位元分别为el,er. 因el为左单位元,所以el*er=er 又er为右单位元,所以el*er=el, 所以el*er=er=el,即左单位元同时也是右单位元,因此单位元存在. (2)假设单位元不唯一,设e1,e2都是单位元,且e1!=e2.易得 e1*e2=e2=e1,e1!=e2矛盾,因此单位元唯一.结果...
百度试题 结果1 题目设半群既有左单位元,又有右单位元,证明,而且是的唯一单位元。相关知识点: 试题来源: 解析 答:证明(因是右单位元),(因是左单位元),得; 若还有单位元,则,故是的唯一单位元。反馈 收藏
【题目】举出不同环,各满足下列各条件只有左单位元,而无右单位元; 答案 【解析】2)设F是一个数域,则显然R=()a,b∈F}对矩阵加法和乘法作成环,且)都是左单位元,但无右单位元事实上,假设R有右单位元()则由8)()=(8)及()()=()分别得x=1,y=0及x=1,y=1,矛盾相关推荐 1【题目】举出不同环,各...
如果一个代数系统(S,*)左单位元和右单位元存在,证明:1)(S,*)的单位元存在;2)单位元唯一 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 (1)设左单位元和右单位元分别为el,er.因el为左单位元,所以el*er=er又er为右单位元,所以el*er=el,所以el*er=er=el,即左单位元同时也是右...
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右单位元 2) left and right identity 左右单位元 3) right-identity element 右单位元素 4) right identity matrix 右单位矩阵 1. In order to apply the Hermite canonical form better,the paper puts forward the concept of left andright identity matrix,and points out the relation between the row(col...