1. 局部闭集的三个等价定义分析,可构造集是局部闭集的有限并,说明可构造集的几个基本性质 2. 例:作为像的可构造集不是闭集,证明可构造集的像还是可构造集,一般拓扑空间中此结论不成立 3. 证明态射像的原像数上半连续,主要还是抓住好开集用归纳法,证明好的纤维维数蕴含开态射...
这个结构被称作史密斯-沃尔泰拉-康托集合,或者是胖康托集。 康托集的一维测度是0,这是因为我们移除的区间长度和等于一开始的区间长度,但是胖康托集还留下了一些东西——从整个[0,1]区间里留下整整一半。 那这些是从哪里来的呢? 根据构造过程,胖康托集不包...
斯科特,"可衡量的红衣主教 snd 可构造集... 翻译结果4复制译文编辑译文朗读译文返回顶部 斯科特, “可测量的主教snd可构成的集合。 翻译结果5复制译文编辑译文朗读译文返回顶部 斯科特, “可测量的主教snd constructible集合。 相关内容 aagents that cause ER stress could be used for a combination treatment with...
“终极L”猜想,由伍丁(W. Hugh Woodin)提出,是对哥德尔的可构造宇宙L的扩展,旨在构建一个既简洁又能容纳所有大基数的模型。这个猜想的潜在影响对集合论来说是深远的,主要体现在以下几个方面: 解决连续统假设问题:连续统假设(CH)是集合论中的一个著名未解问题,它询问是否存在一个无限集合的势介于自然数集的势(...
同一集合可构造不同的度量空间的哲学原理 同一集合能基于不同规则构建多样度量空间,蕴含深刻哲理。 该原理揭示集合本质不变下度量方式存在多元性。集合元素的基本特性为构造不同度量空间提供基础。度量概念源于对集合中元素间关系的量化认知。不同度量空间反映对集合元素关系的不同理解角度。数学中实数集可依不同规则形成...
还有一类实数集，它们的存在性总能被ZFC证明，但是它们的可测性是独立于ZFC的。例如哥德尔可构造宇宙里...
言归正传,在承认了选择公理之后,我们现在就可以开始构造不可测集啦。 1.首先,我们定义一个等价关系∼,即a−b∈Q,则a∼b。在全集中与元素a等价的全体元素的集合我们称为a的一个等价类。显然我们可以利用等价类给出集合[0,1]之间的一个划分即[0,1]=⋃α=1+∞εα,其中,εα为[0,1]中的等价类...
1,不可测集的构造 2,为什么这个集合Z是不可测集 显然,这个集合的元素和全体无理数是一样多的,而且多出一个有理数,但是这些数之间的空间,或者说是距离是不确定的,【0,1】之间的所有无理数也是可全体无理数一样多的,,但是【0,1】之间的无理数是可测的,测度是1。当时,当无理数之间的距离不确定的时候...
四、集合构造注意事项 Python集合⼜是⼀种新的数据类型，集合有两种形式：可变集合(set())和不可变集合(frozenset())两种，这两种集合操作⽅法⽐较类似，但是在底层性质上有截然想法的区别。集合是⼀种⽆序的，不重复且不可随机访问的元素集合，在概念和运算上和数学中的集合类似，集合分为可变和不可变...