在L-fuzzy集的基础上,我们引入了Z-紧和Z-可数紧的概念。首先,我们定义Z-紧为在某个特定条件下,集合中所有模糊子集都满足一定紧致性条件的集合。而Z-可数紧则是在可数子集上满足的类似条件。这两种性质的引入,使得我们能够更全面地理解和研究L-fuzzy集的紧致性。 四、Z-Lindel(?)fL-fuzzy集的研究 当我们在考...
命题1,可数集的子集一定是可数集 明显 命题2,设X为具有基β的局部紧Hausdorff空间,V为一个开集,x∈V,则存在基β中开集U,满足 x∈U⊂U¯⊂V,且U¯为紧集 证明:首先,我们回忆一下局部紧的含义:每个点都存在一个紧邻域.于是,对于x存在一个紧邻域 Z,满足x是Z的内点.由于β是一个基,所以可以取β中...
关系,进而研究了几乎可数紧空间的等价刻画. 在第三章中,我们主要研究了几乎可数紧空间的拓扑性质. 关键词:可数紧空间;几乎可数紧空间;正则闭集;林德洛夫空间. 南京师范大学硕士学位论文 Abstract A space Xisalmost countablycompact iffor every countable ...
摘要:给出了可数l紧性的3个等价命题. 关键词:可数紧;有限变性质;接触点 中图分类号:O189.11 文献标识码:A 定义1 拓扑空间 称为可数紧,当且仅当每一个可数开覆盖有有限子覆盖⋯. 定义2 为拓扑空间,序列 ,Z一 ,称‰是 的接触点,若VV(x。),VN∈Z’,了/ ...
设X为列紧但不紧的拓扑空间，既然列紧，那就一定可数紧。假设存在可数个真紧子集(Kn)n=1∞，使得X...
4. 连通性:连通空间、连通集;连通分支;道路连通性; 5. 可数性:可数性公理;可分性; 6. 分离性:分离性公理;序列极限和网的极限;正则性和正规性,可度量化空间;Urysohn引理和Tietze扩张定理; 7. 紧性:紧性,积空间的紧性;可数紧、序列紧、聚点紧及其关系;度量空间的紧性;局部紧化和单点紧化。
关于可数中紧空间的映射定理
如果 X 的每一个无限子集都有凝聚点,则称拓扑空 间 X 是一个列紧空间。 定理 2.3 每一个可数紧致空间都是列紧空间。 证: 设 X 是一个紧致空间。为证明它是一个列紧空间,我们只要证明它的每一个可数 的每一个可数的无限子集都有凝聚点。现在用反证法来证明这一点。假设 X 有一个可数无 限子集 A ...
可数紧空间(countably compact space)一类拓扑空间.若拓扑空间X的任意可数开覆盖都有有限子覆盖，则称X为可数紧空间.X是可数紧空间，当且仅当X的具有有限交性质的可数闭集族具有非空交，当且仅当所有可数无限子集有聚点，当且仅当非空闭集单调下降列有非空交.可数紧空间是伪紧空间.紧空间是可数紧空间.序列紧...