[等价于点积的双线性型] 什么样的双线性型等价于点积?等价意味着关于 R^n 的某个基,它们表示点积。 因为点积关于标准基 E 的矩阵是 I ,通过基变换 B'=EP, I 变成A‘=P^tIP=P^tP. 用型表示:如果 PX'=X , PY'=Y ,那么 X^tY=X'A'Y' ,其中 A'=P^tP. ...
双线性型是数学术语。设 f 是线性空间 V 上的双线性函数，如果它在某组基下的度量矩阵 A 是可逆矩阵，则称 f 是非退化的双线性函数，否则称为退化的双线性函数。 定义 设 都是域K上的线性空间，f 是直积 到K的映射。如果 f 满足 其中 ，则称 f 是由 到 K 的双线性型或双线性函数 (...
这说明一个双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的 定义(非退化的):设f(\cdot,\cdot) 是线性空间 V 上一个双线性函数,若 \forall \bm \beta,f(\bm\alpha,\bm \beta)=0\Rightarrow \bm \alpha=\bm 0 可应用度量矩阵来判断一个双线性函数是否是非退化的 设双线性函数 f(\cdot,\cdot) 在基\bm...
【科普】双线性型..那是一个初春的早上,我从自己初中的校园走出来准备回家吃亲爱的妈妈的饭菜。突然一个流浪汉拦住了我:“诶小子,你现在在学啥。”“啊……”我一下子就愣住了,我不知道这个流浪汉想干嘛。“你不要这么看我,我告诉
双线性变换法是一种数字信号处理技术，用于将离散时间系统或滤波器的z域传递函数转换为s域，以便使用模拟滤波器设计方法来设计数字滤波器。简介 脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换z=e^sT的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点，设想变换分为两步。第一步 将整个S平面...
下面的定义是交错双线性型的基石。 (定义4.6.6)双曲平面。设 V 是域k 上的2维向量空间,则一切 V 上的交错型 f 的内积矩阵都形如 \begin{bmatrix} 0&c\\ -c&0 \end{bmatrix} ,若 x_1,x_2 为相应的基,即 f(x_1,x_2)=c ,把 x_1 替换为 x_1'=c^{-1}x_1 即得f(x_1',x_2)...
双线性函数，是内积概念的推广，与线性函数类似，在有限维线性空间中，双线性函数是由它对基的作用唯一确定的。函数性质 若V是有限维的，φ是V上的双线性函数，且α₁，α₂，…，αₙ是V的基，则对α，β∈V，有 及 即若以α，β表示定义域为V的变量，则域P上n维线性空间V上的双线性函数φ(α...
1、介绍双线性插值算法前先讲下线性插值(Linear Interpolate): 在数学中,线性插值是一种曲线拟合方法,利用线性多项式在已知数据点的离散集合范围内构造新的数据点。 两个已知点之间的线性插值: 已知两点由坐标(x0,y0)和(x1,y1)给出,线性插值就是两点之间的直线。对于区间(x0,x1)中的x值,由方程给出沿直线的...
在图像的仿射变换中,很多地方需要用到插值运算,常见的插值运算包括最邻近插值,双线性插值,双三次插值,兰索思插值等方法,OpenCV提供了很多方法,其中,双线性插值由于折中的插值效果和运算速度,运用比较广泛。 越是简单的模型越适合用来举例子,我们就举个简单的图像:33 的256级灰度图。假如图像的象素矩阵如下图所示(这...