椭圆柱面:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 双曲柱面:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 母线与z轴平行的椭圆柱面和双曲柱面 抛物柱面:y^2=2px 当然也存在母线与x轴/y轴平行的柱面,规律是:在三维空间中,如果一个表示柱面的方程不含某个坐标分量,则该柱面的准线平行于该坐标分量对应的坐标轴。 锥面——圆锥面和椭圆...
双曲柱面母线,作为双曲柱面的核心构成元素,指的是沿双曲柱面切向延伸的曲线,它依据数学公式x^2/a^2-y^2/b^2=1精确定义,其中x、y代表曲面上的点坐标,a、b为曲率半径。此母线具有独特的性质:其生成的旋转曲面为双曲柱面,且所有母线均呈现双曲线形态,彼此平行而不相交,所在平面垂直于对称轴。在工程学领域,双...
双曲柱面图形 双曲柱面的方程是(x²/a²)-(y²/b²)=1。在空间中,由平行于定方向且与一条定曲线相交的一族平行直线所生成的曲面叫做柱面。双曲柱面是属于二次柱面,二次柱面是一种特殊的柱面。 常见的二次柱面主要包括:椭圆柱面、双曲柱面、抛物柱面等。在空间直角坐标系中图形分别称为椭圆柱面、双...
双曲柱面方程的一般表达式可以通过参数方程得到。 双曲柱面的参数方程可以表示为: x(u,v) = a⋅cosh(u)⋅cos(v) y(u,v) = a⋅cosh(u)⋅sin(v) z(u,v) = b⋅sinh(u) 其中,a和b是常数,cosh(u)是双曲余弦函数,sinh(u)是双曲正弦函数,u和v是参数。 让我们看一下双曲余弦函数和双...
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双曲柱面是由平移直线沿一条双曲线移动而得到的曲面。其母线指沿双曲柱面表面上的直线,可被视为无限多个平行于某一平面的直线的集合。与锥面、圆柱面不同,双曲柱面的母线不平行。 二、双曲柱面母线的性质 1. 双曲柱面的母线不平行。在双曲柱面上,任意两条母线都不会平行,这与圆柱面、锥面等曲面...
B 由题意可知,双曲柱面是平行于轴的直线沿平面上的双曲线进行平移得到的;而平面是由平行于z轴的直线沿平面的直线进行平移得到。又在平面中,的交点为和。因此,在空间直角坐标系中,双曲柱面和平面的交线是分别通过这两点且平行于轴的两条直线。故本题选B。反馈...
双曲柱面母线是指在双曲柱面上的一条曲线,该曲线与曲面上相切,且沿着这条曲线可以生成双曲柱面。其数学表达式为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中x、y、a、b分别表示双曲柱面上的一点坐标、曲率半径。 二、双曲柱面母线的性质 1. 双曲线柱面的旋转曲面是双曲柱面,双曲柱面母线上的所有曲线都是双曲线。 2. ...
解析 解: 母线平行于z轴的双柱曲面方程形如 (a,b≠0) 观察四个选项,A中的y是一次项,排除;B中没有二次项,排除;C中的y是一次项,排除;D符合双曲柱面方程,故答案选D 母线平行于z轴的双柱曲面方程为 (a,b≠0),x,y都是二次项,并且不出现z。 将四个选项与标准方程一一比对,可选出正确答案...