一、博弈论的定义与核心思想 博弈论通过数学模型描述参与者的策略选择与收益关系,强调理性个体在互动中的决策逻辑。核心思想是“均衡”概念,即所有参与者无法通过单方面改变策略获得更高收益的稳定状态,例如纳什均衡。 二、博弈类型的四大分类 完全信息静态博弈 参与者同时行动且彼此知晓对方的收益...
【算法】博弈论基础 一、四大博弈模型 1、巴什博奕 定义:一堆n个物品,两个人轮流从中取出不多于m个,最后取光者胜,不能继续取的人输; 结论:若n%(m+1)!=0,则先手必胜,反之先手必输 2、尼姆博弈 定义:n堆物品,每堆物品的个数任意,两人轮流取,每次取某堆中不少于1个,最后取完者必胜。 结论:将每堆...
博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化...
博弈的构成要素包括:参与人(Players)、策略(Strategies)和收益(Payoffs)。参与人是博弈的主体,策略是他们可以选择的行动方案,而收益则是这些策略带来的结果。🎲 常见的两人博弈 纳什均衡:这是博弈论中的一个重要概念。简单来说,就是每个参与人都做出了对自己最有利的选择,但并不一定对所有人来说都是最优的。比...
博弈论的基础理论主要围绕参与者如何在竞争、合作或冲突情况下，根据信息制定最优策略展开。以下是对博弈论基础理论的一些关键点的归纳：一、博弈论的定义 博弈论（Game Theory）是研究参与者在竞争、合作、冲突情况下，根据信息制定最优策略的理论。它关注于决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果。二、博弈的...
博弈论基础是浙江大学建设的慕课、国家精品在线开放课程、国家级一流本科课程，于2014年11月18日在中国大学MOOC首次开课。该课程授课教师是蒋文华（课程负责人）。据2021年12月中国大学MOOC官网显示，该课程已开课15次。该课程共八章，包括博弈论概述、基本假设、囚犯困境和破解之道、万元陷阱和智猪博弈、懦夫博弈和...
在博弈论中,我们假设每个参与者都是利己的,会选择为自己获得最大利益的决策。(利己+不失误) 理性人假设是博弈论的前提。加入其他因素会使得博弈过程变得复杂和特定化,失去普适性,甚至导致博弈无法进行。理性人本身是符号概念,不接受道德评判。这并不意味着博弈论只是一个「真空球形鸡」,在实际问题中加入道德、情感...
在寻多博弈中并不存在占优策略解,特别地,只有一个参与者没有占优策略,博弈就没有占优策略解。 2)累次剔除劣策略解 累次剔除劣策略解:在许多博弈中,参与者不一定会有占优策略,除了搜寻占优策略,退而求其次,理性的人可能会去剔除不好的策略(劣策略),即无论别的参与者采取什么策略,剔除自己的策略集合中的...
纳什在学业上进步很快，1950年，21岁的他获得了博士学位。他的论文“非合作博弈”，由阿尔伯特·w·塔克指导，为博弈论领域奠定了基础。博弈论是经济学和数学研究中最重要的领域之一。博士论文 纳什的论文相对较短，总共有26页。然而，它以其简洁和它所包含的强大思想而闻名。他的论文值得注意的一个方面是，它只有...