单形的构造定理由Menger最先解决,即他解决了有限点集在E~n中等长嵌入问题.本文给出了单形的另一构造定理,即有限点集在E~n中等长嵌入的一个充分必要条件: 定理预给C_(n+1)~2个正数d_(ij)(1≤i<j≤n+1),则E~n中存在n维单形以d_(ij)为棱长的充分必要条件是关键...
本文给出了判断n维单形垂心存在性的充分必要条件。对于存在垂心的n维单形,本文进一步给出这类单形的欧拉超球面定理及其k号心、垂心、欧拉球心的心距公式与几何不等式。 李兴源,lihpb@qq.com(接受相关领域投稿)
关于n维单形的两个轨迹定理
n维单形的一个奇妙的共点线定理
在n 标准单形 σ 上有Stokes定理: ∫∂σψ=∫σdψ 详细的证明篇幅较大,请参考[Nakahara]。大约的证明思想如下: 对(n−1) 形式 ψ=Ψ(x)dx1∧⋯∧dxn−1 进行外微分的结果是一个 n 形式 dψ=psi(x)dx1∧⋯∧dxn 它是一个体积元,于是根据前述定义其微分形式的积分是一个 n 重积分:...
单形中与内切超球面相关的共球点定理
关于n维单形的多点共球定理 熊曾润,曾建国 - 《赣南师范大学学报》 - 2005 - 被引量: 9 联系三个n维单形体积的不等式 张垚 - 《数学理论与应用》 - 1990 - 被引量: 425 涉及两个单形的几何不等式 杨世国 - 《武汉理工大学学报》 - 2003 - 被...
总的来说,这篇文章为理解n维单形中的特殊点提供了理论基础,并通过定义、引理和定理的形式,详细研究了这些点之间的几何关系和性质。 点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 由GPT4生成的相似度0.7版工具调用指令微调数据集 2025-01-06 19:54:53 积分:1 ...
本文把三角形的等角线定理推广至n维单形,给出了单形二面角的等角共轭面、角平分面、k等分面的相关性质。01.png02.png03.png04.png 数学 数学综合