函数极值点的左右两侧函数的单调性不相同。()答案 解: 极值点是函数f(x)的导函数f'(x)=0的点 当该点的左侧存在f'(x)>0,右侧存在f'(x)<0时,即左侧单调递增、右侧单调递减时,该极值点为极大值点 当该点的左侧存在f'(x)<0,右侧存在f'(x)>0时,即左侧单调递减、右侧单调递增时,该极值点为极小值...
设函数在点及附近有定义,且在==两侧的单调性相反或导数值为零,则为函数的极值点,为函数的极值. (2)极大值点与极小值点 ①若先增后减(导数值先正后负),则为极大值点; ②若先减后增(导数值先负后正),则为极小值点. 例2.已知函数,且函数在区间内取得极大值,在区间内取得极小值,则的取值范围是 ...
利用导数研究函数的极值与最值 (1)求函数的极值的一般步骤 ①确定函数的定义域; ②解方程f′(x)=0; ③判断f′(x)在方程f′(x)=0的根x两侧的符号变化: 若左正右负,则x为极大值点; 若左负右正,则x为极小值点; 若不变号,则x不是极值点. (2)求函数f(x)在区间[a,b]上的...
极大值点就是左边为增，右边为减，极小值点就是左边为减，右边为增。
函数极值的概念(1)极值点与极值设函数f(x)在点xo及附近有定义,且在 x_0 两侧的单调性(或导数值异号),则xo为函数f(x)的极值点 f(x_0) 为函数的极值.(2)极大值与极小值①若先增后减(导数值先正后负),则xo为f(x_0) ②若先减后增(导数值先负后正),则x为xf(xo)为 ...
②极值点总是f(x)定义域这个区间内部的点,因而端点绝对不是函数的极值点. ③连续函数f(x)在其定义域上的极值点可能不止一个,也可能没有,函数的极大值与极小值没有必然的大小关系,函数的极小值也不一定比极大值小. ④若f(x)在(a,b)内有极值,那么f(x)在(a,b)内绝不是单调函数,即在区间上单调的...
【题目】函数极值的概念(1)极值点与极值设函数f(x)在点x。及附近有定义,且在 x_0 侧的单调性_(或导数值异号),则x为函数f(x)的极值点:f(x)为函数的极值(
发布于 2024-02-20 15:21・IP 属地山东 函数 高等数学 (大学课程) 数学 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
求函数极值点的步骤(1)求出导数(2)解方程(3)对于方程 f'(x)=0 的每一个解 x_0 ,分析f'(x) 在x。左、右两侧的符号(即f(x)的单调性),确定①若