二、方差 1.计算式 2.实例计算 三、协方差 1.计算式 2.实例计算 三、均值归零化 1.计算式 2.实例计算 3.图示 4.再求协方差 四、协方差矩阵 1.实例计算 2.重要观察 三、传送门 前言: 从最基础的地方开始谈起,整篇偏入门级 Ps:内容为自己整理和编写,如有错误请指正,多谢 传送门: 第一篇:协方差矩阵...
前面提到的猥琐和受欢迎的问题是典型的二维问题,而协方差也只能处理二维问题,那维数多了自然就需要计算多个协方差,比如n维的数据集就需要计算 个协方差,那自然而然我们会想到使用矩阵来组织这些数据。给出协方差矩阵的定义: 这个定义还是很容易理解的,我们可以举一个三维的例子,假设数据集有三个维度,则协方差矩阵为...
对角线上分别是x和y的方差,非对角线上是协方差。协方差大于0表示x和y若有一个增,另一个也增;小于0表示一个增,一个减;协方差为0时,两者独立。协方差绝对值越大,两者对彼此的影响越大,反之越小。 协方差矩阵的作用 作为一种数学工具,协方差矩阵经常被用来计算特征之间的某种联系。在机器学习的论文中,协方差...
-协方差阵(Sigma=begin{bmatrix}Cov(X_1,X_1)(X_1,X_2)Cov(X_2,X_1)(X_2,X_2)end{bmatrix})。 2.其他5种解题方法及思路技巧 -方法一:利用样本数据计算(对于离散型情况) -思路:如果有(m)组样本数据((x_{1k},x_{2k},cdots,x_{nk})),(k = 1,2,cdots,m)。先计算样本均值(overline...
协方差阵相等 大前提假设的是多元正态分布和协方差阵相等,但是后面的判别似乎并不需要知道真实的协方差阵。 问题形式: 这个问题仅关注两整体间的均值是否相等。 构造统计量: 该统计量为何能够满足分布,可以参看Ch1.5中 T^2 分布的性质2。 统计推断: 这后面的统计推断似乎都是从马氏距离出发,说明马氏距离能够较好...
协方差矩阵学习 一、多维随机变量的协方差矩阵 对多维随机变量列向量,我们往往需要计算各维度之间的协方差,这样协方差就组成了一个n×n的矩阵,称为协方差矩阵。协方差矩阵是一个对角矩阵,对角线上的元素是各维度上随机变量的方差。 我们定义协方差为, 矩阵内的元素为 协方差矩阵为 二、样本的协方差矩阵 与上面...
协方差矩阵的求解方法可以通过以下步骤进行：协方差矩阵的求解公式为：协方差矩阵的每个元素是对应两个随机变量的协方差，且矩阵的对角线元素为各随机变量的方差。具体来说：计算各随机变量的均值：首先，需要计算每个随机变量的均值。均值反映了随机变量的中心位置。计算协方差：协方差用于衡量两个随机变量的...
协方差矩阵 随机向量：我们计算所有元素的两两协方差，形成协方差矩阵：这是一个对称矩阵，对角线是每个变量的方差。如果是对角阵，协方差矩阵形式如下：协方差矩阵与多元高斯分布 多元高斯分布概率密度的推导 设多元高斯分布如下：均值向量为μ，协方差矩阵为Σ 与一元高斯分布对比，概率密度函数形式有所变化，这个变化...
协方差矩阵的计算公式是cov(x，y)=EXY－EX*EY。首先，我们需要了解协方差矩阵的重要性，协方差矩阵Cov（xi，xj）的每个元素表示随机变量xi和xj的协方差，对角元素等于向量本身的方差；在统计学和概率论中，协方差矩阵的每个元素都是向量元素之间的协方差，这是从标量随机变量到高维随机向量的自然推广；标准差和方差...
先对左边的X+2Y使用一次,得到 原式=COV(X,X-2Y)+COV(2Y,X-2Y)再对第二项左边的2Y用一次: =COV(X,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)对右边的X-2Y用一次 =COV(X,X)-COV(X,2Y)+2*[ COV(Y,X)-2COV(Y,Y)]继续使用公式,把每个协方差都化为 单字母的,=COV(X,X)-2COV(...