上式便是逆变矢量的协变微商公式。注意,如果对逆变矢量的协变微商用类似(1.4.4)式的定义,再利用逆变矢量的平移公式,得到的结果是一样的。5. 高阶张量场的协变微商 利用莱布尼茨法则和矢量的协变微商公式,可以求得任意阶协变、逆变、混合张量的协变微商公式。对二阶张量,我们有: ...
有了文章(4)中给出的矢量平移和仿射联络的概念,就可以定义张量场的微商运算,也就是协变微商,它保证张量被微商之后得到的仍然是张量。 1、标量场的协变微商 标量场U的普通微商大家都很熟悉: 将其变换到新坐标系有: 不难发现,标量场的普通微商是协变矢量,已经满足了张量变换的形式,即标量场的协变微商(用;表示...
这个时候,二阶张量协变微商公式便发挥了关键作用,它帮助我们在不同的坐标系下保持物理量的一致性。 而所谓二阶张量其实也并不是一个十分复杂得概念。它仅仅是指具有两个下标的数组可以用于描述具有方向性的物理量。在力学中,力以及应力就可以用张量来表示,它们不仅有大小,还有方向;这就是二阶张量的意义。而协变...
这样直接对2点的张量分量相减求极限当然是不协变不负责任的。为此，我们定义协变微商为：将另一点的张...
摘要: 本文讨论了流形M上(r.s)型张量场T沿向量场X的协变微商▽_X~T与张量场T的绝对微分DT的内在联系.由▽_X~T确定DT,反之亦然.关键词:张量场 协变微商 绝对微分 联络 微分流形 年份: 1992 收藏 引用 批量引用 报错 分享 全部来源 求助全文 国家科技图书文献中心 (权威机构) 知网 掌桥科研 维普网 ...
摘要: 本文讨论了流形M上(r.s)型张量场T沿向量场X的协变微商▽_X~T与张量场T的绝对微分DT的内在联系.由▽_X~T确定DT,反之亦然.关键词:张量场 协变微商 绝对微分 光滑向量场 联络 DOI: CNKI:SUN:NXDZ.0.1992-01-005 年份: 1992 收藏 引用 批量引用 报错 分享 ...
协变微商的零模与规范场拓扑荷之间的关系,即所谓的Atiyah-Singer定理有啥用吗?啥时候需要算零模?啥时候又需要拓扑荷? û收藏 转发 评论 ñ赞 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候......
继续更新,关于协变导数和协变微商的内容。 对于一般曲线参考坐标系,基随坐标变化,张量微分的分量一般不为张量分量的微分。为了联系两个量,协变微分被有目的地构造。 为了方便阅读,这份讲义都是排好版上传图片…
我们已经知道度规张量的协变微商为零，即 [公式] 且有关系 [公式] 则对（2）式两边同时求协变微商...
我们已经知道度规张量的协变微商为零，即 [公式] 且有关系 [公式] 则对（2）式两边同时求协变微商...