协变(covariant)和逆(反)变(contravariant)矢量还有张量是物理跟数学中常见的概念,但是要比较清晰地掌握这两个概念并不那么容易。这个帖子里我希望尽量把它们讲清楚。1. 先来看看最直截了当的抛开一切背景的代数定义。假设我有个抽象的线性空间 V ,我选取一组基底 e_1, ... , e_n,那么任取 V 中的矢量v,...
1.协变(Covariance) 协变指的是,当你有一个泛型类型G<T>,如果TDerived是TBase的子类,那么G<TDerived>可以被看作是G<TBase>的子类。这意味着协变允许你在一个方法、接口或委托中返回派生类型,而类型参数是更一般的基类。 C# 中协变的例子 在C# 中,可以使用out关键字来声明协变,通常用于返回类型的泛型接口...
我们不难验证,由于Kronecker记号的约束,当基以T:E \to E^\prime变化时,对偶基相对于基的变化规律是逆变的。对偶向量在对偶空间的自然基(自然基的对偶基)中的表示是不变的,类似于前面讨论的,对偶向量的坐标相对于对偶基也是逆变的。这样,两次逆变的合成,使得对偶向量的坐标相对于T的变化是协变的,称为协变向量。
协变:? extends T 逆变:? super T 因为协变能够返回T类型,并且对T类型的对象进行操作所以对应的类型肯定是T或者T的子类,咱们java中,使用A extends T 表示A是T的子类;所以协变使用的是? extends T 因为逆变是跟协变相反,协变是T或者T的子类,那么逆变就是T或者T的父类;在java中,要调用父类的函数用的是...
向量分量遵循协变的变换规则,即它们通过雅可比矩阵的逆矩阵J−1进行变换。雅可比矩阵的逆为:J−1=(120012) 向量分量的变换方程为向量分量v′的变换方程为:v′=J−1v 即:这个方程表明,向量分量和在基变换下按雅可比矩阵的逆矩阵进行变换,因此向量分量是协变的。即:(v′1v′2)=(120012)(22)=(11)...
协变矢量，数学术语，是一种几何量，与坐标选取无关，是真正反映物理性质的量。假设有N个函数A^i(通常把指标记在上面)， 如果它们在坐标变换下，保持与全微分相同的变换规律，就称为某个协变矢量的分量。这些协变分量构成一个矢量（A^1,A^2,...,A^N）,即为协变矢量。协变矢量是几何量。 它与坐标选取...
1. 什么是协变逆变? 在C#中,协变(covariance)和逆变(contravariance)是泛型类型参数的一种特性。它们允许一些类型转换,使得泛型类型可以在某些情况下更加灵活。 协变(Covariance):协变允许将一个派生类对象赋值给一个基类对象。在C#中,协变可以应用于接口和委托类型。例如,如果一个接口定义了一个返回基类对象的方法...
广义协变原理是一种在数学和物理学领域广泛应用的理论基础，它描述了在不同坐标系之间如何转换物理规律，使得物理规律在所有坐标系下都保持不变。这一原理为我们理解和解释自然界中的各种现象提供了有力的工具。H2: 广义协变原理的来源与意义 广义协变原理的起源可以追溯到20世纪初，当时阿尔伯特·爱因斯坦在研究引力...
在编程语言中,协变(Covariance)和逆变(Contravariance)是类型系统的核心概念,主要解决了在泛型编程场景下的类型安全问题。简而言之,当子类替换父类时,如果保留了类型兼容性,这种机制分为协变和逆变。协变意味着子类型的对象可以替换父类型的对象,而逆变则是父类型的对象可以替换子类型的对象。比较典型的应用场景是在集...