求密度均匀的半椭圆薄片D的质心. 答案 解D可表示为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)≤1 y≥0 由于密度是均匀的,图形对称于y轴,故 x=0 .而y=1/s∫_0^(-1)ydxdy=1/s∫_(-∞)^0dx∫_0^√(1-1/(x_4))dydy=(b^2)/(2S)∫_-a^2(1-(x^2)/(a^2))dx=1/(πab)(2ab^2-(2b^2a^3)/(3a^( 3a...
其实是总体设计课初步计算飞机重心时出现的一个小问题,记录一下: 飞机重心估算时,头部暂时视作半个椭圆,尾部视作圆锥,机身视作圆柱。 经过前面的计算,已经确定了机身的直径2.39m,机头长4.3m,机尾7.17m,别的数据暂时用不到。 数学过程 用曲面积分算。将机头竖起来放,则表面方程: z=crr2−x2−y2 质心坐...
设半椭圆是X轴上半部，a是长半轴，则Y轴是其对称轴，则形心必在Y轴的正方向，在上半部，y=(b/a)√（a^2-x^2)Y0=（1/2）∫[-a,a](b^2/a^2)(a^2-x^2)dx/∫[-a,a](b/a)√(a^2-x^2)dx =(b^2/a^2)∫[0,a](a^x-x^3/3)/[(2b/a)(a^2/2)arcsin(x/a...
百度试题 题目求均匀半椭圆的质心. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 所以质心为反馈 收藏
;上限:a) 【令x=acost,则下限为π,上限为0】 =-ba^2 ∫(sint)^2 d(sint)= -ba^2 ∫(sint)^2 d(sint) =0 ∫∫ y dxdy (区域D1) = ∫ dx∫y dy (区域D1) =(b^2 / 2a^2) ∫ (a^2 - x^2) dx (下限:-a ;上限:a) =2a (b^2) /3 因为薄片是均匀的,所以重心等于质心. ...
半椭圆的质心坐标怎么求? 关注问题写回答 登录/注册经典物理学 理论力学 解析几何 半椭圆的质心坐标怎么求?[图片] 求详细过程,感谢!显示全部 关注者1 被浏览5,111 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 1 个回答 默认排序 写回答下载...
求下列均匀密度的平面薄板质心()半椭圆+≤1,y≥0;(2)高为h,底分别为a和b的等腰梯形 答案 解:(1)设质心位置在(x,y),由对称性知x=0,Dabπl[gob'r'sinodr--DD(2)设等腰梯形在直角坐标中的位置如图21-26所示,其质心位置为(x,y),由对称性知x=0,号,号bD2ōbXy=2DD图21-26(2l1(x)2(y-h...
设薄片所占的闭区域D如下 求均匀薄片的质心D是半椭圆形闭区域难度等级:1;知识点:二重积分的计算,重积分应用 相关知识点: 试题来源: 解析 分析 由平面薄片质心公式,分别计算即可 解 令密度为1 因为闭区域D对称于y轴 所以 (椭圆的面积) 所求质心为
设薄片所占的闭区域如下,求均匀薄片的质心:(1) D由,所围成;(2) D是半椭圆形闭区域((x,y))(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)≤1,y≥0 ;(3) D是介于两个圆r=acosθ,r=bcosθ(0 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) 设质心为. 于是故所求质心为. (2) 因对称于轴,故质心必位于轴上...
设薄片所占的闭区域D 如下,求均匀薄片的质心:(1)D由y=√(2px),x=x_0,y=y_0所围成;(2)D是半椭圆形闭区域((x,y)|(x^2)/(a^