可知RR是半单的。 证明完毕。 如果环R的每一个理想I都有: I≠0⇒I2≠0, 则称环R是半素的。 降链条件是指如果I1⊇I2⊇I3⊇...是左理想的降链, 那么存在n∈N使得In=In+1=In+2=...。 如果一个环R满足降链条件, 则称环R是左阿廷环。 埃米尔阿廷,1898-1962,生于奥地利, 后前往美国印第...
∙我们称R为半单环II-1,如果任意M∈RMod是投射模. ∙我们称R为半单环II-2,如果任意M∈RMod是内射模. ∙我们称R为半单环II-3,如果任意RMod中的正合序列是分裂正合列. [半单环III]我们称R为半单环III,如果任意M∈RMod是半单模. [II⇒III]如果R的左整体维数是0, 那么任意的左R-模正合列...
1. 环论 本文所涉及的环都是含幺环(即包含乘法单位元的环)且不必是交换的 , 一般的环结构是由加法 Abel 群和乘法半群以及分配律构成的 . 事实上一个环可以左作用在自身形成左模 , 记作, 或者右作用形成右模,由于环不一定...
artina-半单环探究 第32卷第l2期2011年l2月通化师范学院学报JOURNALOFTONGHUANORMALUNIVERSITYVo1.32№12Dec.20l1ArtinA一半单环探究田岩,张力宏,张秋雨,刘岩(吉林师范大学博达学院,吉林四平136000)摘要:文中将投射模、内射模进行推广,引入A一投射模,A一内射模的概念,并且分别研究了它们的一些性质,由此构造出一种环,...
称 R 是左 (右 )SF一 环 ,如果每 单左 (右 ) 模 是平 坦的 。左 R模 称为 P 内射 的 ,如果 每个 R 同态 ,:Ra~ M (V ∈R)可延拓为 R到 M 的 同态 1 准正 则环与半单环设 ,表示 R 的如 K 的古 理想 的集 合,.,表示 R 的形 如 Re的左理 想的 集合 ,其中 e∈R,满足 ,...
中环R均指古有单位元的结合环.设研=R,f(),r)分别表示A在R中的左零化子和右零化子环R称为准正则环.如乐的每左理想由若干幂等元生成.称R是左(右)SF一环,如果每单左(右)模是平坦的.左R模称为P内射的,如果每个R同态,:Ra~M(V∈R)可延拓为R到M的同态1准正则环与半单环设,表示R的如K的古理想...
关于Jacobson半单环的若干注记
要 引进 了N半单半环的概念, 结合 半环中N一并主一并 投 射 半模 与N 一内射 半模刻画了N半单半环和Nehr环的某 些性 质,这些性质是N半单环和Nehri一ote半一ote N一半 单环某些性质的推广。 关键词:Nk投射半模; 一内射 半模 ;半单半环;eh r半环 一Ni N一Note中 图分 类号:O1335. 文献...
半单阿廷环(semisimple Artinian ring)一种特殊的阿廷环。即幂零根为零的阿廷环.环R是半单阿廷环当且仅当左(右)正则模是半单模.常简称半单环.著名的韦德伯恩一阿廷定理给出:R是半单环的充分必要条件是R为有限个单阿廷环的直和,若不计顺序则是惟一的.并且,单阿廷环同构于一个除环D上有限维向量空间的...