根据König定理:一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功的点出发,走一趟匈牙利算法的流程(即紫色的箭头),所有左侧未经过的点,和右侧经过的点,即组成最小点覆盖。 匈牙利算法的应用 匈牙利算法可以用来解决一些看似无关的问题。 矩阵游戏...
代价矩阵有一个性质,若从指派问题的系数矩阵的某行(列)各元素中分别减去或者加上常数k,其最优任务分解问题不变。 匈牙利算法 叫做匈牙利算法的事实上有两个算法,分别解决指派问题和二分图最大匹配求解问题,此处算法指求解指派问题的匈牙利算法。 算法流程 算法内容 第一步 数矩阵经变换,在各行各列中都出现0 元素。
匈牙利算法是一种二分图匹配算法,常用于二分图的最大匹配。数据追踪任务中,可以使用匈牙利算法进行数据关联,在物体匀速场景下配合卡尔曼滤波,会起到很好的作用。限于匈牙利算法本身是求二分图下最大结果,与数据级联要求的最小损失有冲突,实际使用是会额外追加限制或进行条件转化,使得匈牙利算法可以用于车辆追踪场景下的...
匈牙利算法 给定一个图: 我们讨论的基础是二部图,而上图就是一个二部图,我们从上图的左边开始讨论,我们的目标是尽可能给x中最多的点找到配对。 注意,最大匹配是互相的,如果我们给X找到了最多的Y中的对应点,同样,Y中也不可能有更多的点得到匹配了。 刚开始,一个匹配都没有,我们随意选取一条边,(x1, y1...
1.匈牙利算法 1.1 算法背景 匈牙利算法是一种在多项式时间内求解指派问题的组合优化算法。1955年,库恩(W.W.Kuhn)利用匈牙利数学家康尼格(D.Kőnig)的一个定理构造了这个解法,故称为匈牙利法。 指派问题定义: 具体例子:比如一个翻译任务,ABCD四人都会中文、英文、法文、德文四种语言,但是水平不同,因此ABCD四人翻译...
一、匈牙利算法基本概念 匈牙利算法(Hungarian algorithm),即图论中寻找最大匹配的算法,暂不考虑加权的最大匹配(用KM算法实现)。 匈牙利算法(Hungarian algorithm),主要用于解决一些与二分图匹配有关的问题。 1. 二分图 二分图是图论中的一种特殊模型。若能将无向图G=(V,E)的顶点V划分为两个交集为空的顶点集...
一、匈牙利算法基本概念 匈牙利算法(Hungarian algorithm),即图论中寻找最大匹配的算法,暂不考虑加权的最大匹配(用KM算法实现)。 匈牙利算法(Hungarian algorithm),主要用于解决一些与二分图匹配有关的问题。 1. 二分图 二分图是图论中的一种特殊模型。若能将无向图G=(V,E)的顶点V划分为两个交集为空的顶点集...
Munkres算法也称为匈牙利算法,匈牙利算法起源于1955年 Kuhn 提出的指派问题解法,kuhn引用匈牙利数学家康尼格关于矩阵中0元素的定理:系数矩阵中独立0元素的最多个数等于能覆盖所有0元素的最少直线数,该解法称为匈牙利方法(Hungarian Method),1956年MERRILL M.FLOOD 给出了匈牙利方法的算法实现步骤,1957年James Munkres针对...
匈牙利算法(Hungarian algorithm),主要用于解决一些与二分图匹配有关的问题,例如无权重二分图的最大匹配问题和有权值二分图的最小权值匹配问题等。 2.2 实现步骤 以一个有权值二分图的最小权值匹配问题为例。首先定义一个有权二分图(如下图),每个集合中都包含3个节点。匈牙利算法中...