二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: 一般式:1:y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数), 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-...
比如，配方法，这是一种非常实用的二次函数解法。通过配方，我们可以将二次函数转化为完全平方的形式，从而更容易地找到函数的极值点和零点。举个例子，对于二次函数y=x^2-4x+3，我们可以将其配方为y=(x-2)^2-1，这样，函数的极值点和零点就一目了然了。再比如，图像法。这种方法通过绘制二次函数的图像，...
3）Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。二次函数与一元二次方程 当二次函数的“y”为0时，二次函数就变成了关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0，此时，二次函数图像与x轴有无交点就变成了一元二次方程有无实数根。今天，如意王为同学们总结了初中二次函数相关的知识点，希望同学们可以熟记并灵活运...
通过具体的配方步骤和实例，学生能够清晰地看到每一步的变化和意义，从而加深对二次函数的理解。比如，对于函数y = 2x² + 4x - 1，我们可以通过配方转化为y = 2(x + 1)² - 3的形式，这样一来，函数的顶点坐标和对称轴就一目了然了。还有一种是“因式分解法”。这种方法通过将二次函数进行因式分解...
以下我以开口向上且和x轴有两个根的二次函数为例,介绍下三个表达式的联系以及适用范围。 如下图为例子: (实际函数为一般式: 或者写成顶点式: 两根式: ) 我们先认为 那么可以得到几个点的坐标。 在此可以注意到, 三个式子里面都有a。 2...
顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。 若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。 03 易错分析 函数是初中数学知识的主线,而二次函数是这条主线上的高潮.我们通过探索二次函数与方程的关系,让我们领悟到事物之...
2、x的最高次数为2次．例1、若 是二次函数，则m = .解：由m2+ m≠0得:m≠0，且 m≠-1 由m2–2m–1=2得m=-1或m=3，∴ m=3 .02 开放型 此类题目只给出一个条件，只需写出满足此条件的解析式，所以他的答案并不唯一。例2、(1)经过点A（0，3）的抛物线的解析式是 分析：根据给出的条件...
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解...