现在,我们可以定义单元刚度矩阵$K_e$的元素为: 于是,全局刚度矩阵的元素 K_{ij} 就是所有共享节点 i 和 j 的单元的单元刚度矩阵元素 的和。 在有限元分析中,我们通常会处理两种节点编号:局部节点编号和全局节点编号。 局部节点编号:这是针对每个单元内部的节点进行的编号。例如,在一个三角形单元中,我们可能...
刚度矩阵是一个表示结构或系统刚度的矩阵。它是一个方形矩阵,描述了受力物体或结构中各个节点或单元之间的应力-应变关系。刚度矩阵是由弹性元素的特性参数组成,并用于计算分析和预测结构或系统的响应。 刚度和刚度矩阵之间的关系 刚度矩阵是用来描述结构或系统的总体刚度性能的数学工具。它将结构域导数与应力之间的关系...
刚度是表示物质形变能力的一个量，也就是说物体抵抗变形的能力，其元素值为单位位移所引起的节点力，与普通弹簧的刚度系数具有同样的物理本质。或者说，是物体产生单位的位移所需要加载的载荷量。刚度矩阵和刚度概念相似，就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。在有限元方法中，由于同一...
单元刚度矩阵是对称(symmetry)的 单元刚度矩阵是半正定(positive Semi-definite)的. 单元刚度矩阵是奇异(singularity)的.所以在未加位移约束条件以前有限元刚度方程的解不是唯一的. 刚度矩阵的任一行(或列)代表一个平衡力系;当节点位移全部为线位移时(即为C_0型问题),任一行(或列)的代数和应为零. 刚度矩阵的性...
刚度矩阵通常是方阵，阶数与结构自由度相关 。在桁架结构分析里，刚度矩阵公式用于确定杆件内力 。其元素值取决于结构材料特性如弹性模量 。二维平面结构的刚度矩阵公式包含x和y方向的刚度信息 。刚度矩阵具有对称性，反映结构力学特性的内在规律 。利用刚度矩阵公式可计算结构在多点受力下的变形 。复杂结构的刚度矩阵可...
定义单元刚度矩阵 Ke=∭ΩeBTDBdΩ 平面应力平面应变轴对称三维情况为单元厚度平面应力Ke=h∫−11∫−11BTDBdetJdξdηh为单元厚度平面应变Ke=∫−11∫−11BTDBdetJdξdη轴对称Ke=2π∫−11∫−11BTDBdetJdξdη三维情况Ke=∫−11∫−11∫−11BTDBdetJdξdηdζ ...
总体刚度矩阵由单元刚度矩阵按一定规则组装而成 。其组装过程需考虑结构节点的连接和协调条件 。矩阵元素的物理意义代表着单位节点位移引起的节点力 。总体刚度矩阵是对称矩阵,这体现了结构力学的互等定理 。矩阵的阶数取决于结构的节点自由度数 。结构节点自由度包括线位移和角位移等 。总体刚度矩阵的建立基于结构离散化...
整体刚度矩阵的性质。相关知识点: 试题来源: 解析 答: ( 1)整体刚度矩阵 中每一列元素的物理意义为:欲使弹性体的 某一节点沿坐标方形发生单位为移, 而其他节点都保持为零的变形状 态,在各节点上所需要施加的节点力; ( 2)整体刚度矩阵中的主对角 元素总是正的; ( 3)整体刚度矩阵是一个对称阵; ( 4)...
对逐个单元求解单元刚度矩阵。所有单元的刚度矩阵通过 BilinearForm 类中Assemble() 函数组装总体刚度矩阵。用户自定义刚度矩阵时仅需要关注如何在每个单元中正确组装单元刚度矩阵,且该单元刚度矩阵元素需对应各节点未知量分量的某一特定排布(后文称“离散规则”),即编写正确的积分算子的子类和其包含的AssembleElementMatrix...