而刚体变换呢,就是描述这种不变物体在空间中位置、方向变化的数学公式。 先来说说平移变换。假设咱们有一个小方块,原本它在坐标原点,也就是(0,0,0)这个位置。然后呢,咱们给它来个向右平移5个单位,向上平移3个单位,向前平移2个单位的操作。这时候,它的新位置坐标就变成了(5,3,2)。那这个平移的过程,用数学...
图3 平移变换 注意: (x0,y0)为img0上的任意像素的坐标 (x1,y1)为img1上的任意像素的坐标 围绕原点围绕0)的旋转变换如下: 图4 基本旋转变换 这里我们将围绕原点旋转为基本旋转变换。 其实我们可以利用平移变换和围绕原点(0,0)的旋转变换,来完成围绕任意点(rx,ry)的旋转变换,方法如下: 图5 先平移再基本旋...
瓜保熟- 容易验证A’A=I,即A也是一个正交矩阵,类似(9)的运算,我们可以得到d(X,Y)=d(Z,E)。因此可以得到结论,反射变换是刚体运动。 4楼2023-10-28 15:13 回复 瓜保熟- 归纳起来我们看到:平移变换,旋转变换,反射变换得到的运动都是图形的刚体运动。 5楼2023-10-28 15:13 回复 ...
三维刚体变换公式 最近在做刚体变换,查阅了许多相关的文献,发现许多文章中对于旋转矩阵的定义都不一致。笔者经过仔细比对终于发现了一些规律,现在总结如下: 第一种: 注意这里的 sin 角的正负号,使用这种方式定义的x,y,z旋转矩阵,得到最终的旋转矩阵为: 第二种: 同样的,注意这里的 sin 角的正负号,使用这种方式...
关于刚体作定点运动时,惯量矩阵随坐标旋转的变换形式问题,目前在国内流行的《理论力学》教材中讨论得较少,某些教程虽有提及,但时有谬误出现,而且对于公式的来源,一般也未作交代,易引起概念上的紊乱。本文简要地论证了公式的推导过程,肯定了其正确的形式,可供参考。 著录项 来源 《常州工学院学报》 |1...
以下哪个映射属于刚体运动? A. 反射变换 [−1001]\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}[−1001] B. 切变变换 [1031]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}[1301] C. 旋转变换 [0−110]\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1...
画出正三角形ABC的三条对称轴r1,r2,r3r1,r2,r3和中心O,观察它的对称变换,正三角形在以下平面刚体运动的作用下保持不变. (1)恒等变换,即不做任何操作,记作II; (2)关于对称轴r1r1所在直线的反射,记作r1r1; ...
1) D3D_3D3 中任意两个元素的乘积仍然在 D3D_3D3 中,称 D3D_3D3 的这个性质为正三角形的对称变换合成的___. 2) 表格关于主对角线(从左上到右下的对角线)不对称,说明对称变换的合成___. 3) 表格每一行、每一列的元素两两不同,而且都包含了 D3D_3D3...
容易验证A’A=I,即A也是一个正交矩阵,类似(9)的运算,我们可以得到d(X,Y)=d(Z,E)。因此可以得到结论,反射变换是刚体运动。 4楼2024-01-03 17:11 回复 请叫我女神灬蕾娜 归纳起来我们看到:平移变换,旋转变换,反射变换得到的运动都是图形的刚体运动。 5楼2024-01-03 17:11 回复 ...
秦白-衣 容易验证A’A=I,即A也是一个正交矩阵,类似(9)的运算,我们可以得到d(X,Y)=d(Z,E)。因此可以得到结论,反射变换是刚体运动。 4楼2023-10-18 14:30 回复 秦白-衣 归纳起来我们看到:平移变换,旋转变换,反射变换得到的运动都是图形的刚体运动。 5楼2023-10-18 14:30 回复 ...