裂项相消法是数列求和与代数化简中的重要方法,通过将分式或乘积表达式拆分为两项之差,实现中间项的相互抵消。以下是常见的裂项公式分类及典型应用场景: 一、基本裂项公式 连续自然数乘积 公式: [ \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} ] 应用: 求和形如 ...
列项相消法 裂项相消法是一种求和的方法,特别适用于数列求和。这种方法是把一个分数拆分成两个或者两个以上分数的相减或相加的形式,然后再进行计算。 裂项相消法在高考中主要用于考查数列求和,常以选择题、填空题的形式出现,也可以与其他知识点结合出现在解答题中。 裂项相消法的难点主要在于如何判断来使用裂项相...
详解裂项相消法的八大类型 1，等差型：通项公式是等差数列的形式，裂项后可以消去中间的等差项，得到首项和末项的和。等差型是分解式中最常见的一种形式，其表达式形式为 an2+bn+c，其中a≠0，按照一定的规律逐步推导，可以将n2项写成等差数列的和，然后将其写作两个乘积的形式，再进行相减消去。实例：求解方...
解析 四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.(关键是找数列的通项结构) 24、分组法求数列的和:如an=2n 3n 25、错位相 分析总结。 公式法裂项相消法错位相减法倒序相加法等结果一 题目 什么是列项相消法 答案 四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序...
列项相消法公式如下：（1）1／［n（n＋1）］＝（1／n）－［1／（n＋1）］。（2）1／［（2n－1）（2n＋1）］＝1／2［1／（2n－1）－1／（2n＋1）］。（3）1／［n（n＋1）（n＋2）］＝1／2｛1／［n（n＋1）］－1／［（n＋1）（n＋2）］｝。（4）1／（√a＋√b）...
裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 Bn=3/{(6n-5)(6n+1)}怎样裂项相消？裂项的公式可以写为：a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]所以，具体到这...
专题——列项相消、错位相减讲解与练习 类型一、裂项相消 ①,, ②,, ③,, ④,, ⑤,, 归纳:按照以上规律类比其他相似的题型即可 例题 1.观察下列等式. ,,, 将以上三个等式两边分别相加得: . (1)猜想并写出:___. (2)直接写出下列各式的计算结果: ①___; ②___. (3)探究并计算: ①. ②. 计...
1、余下的项前后的位置前后是对称的。 2、余下的项前后的正负性是相反的。 使用注意事项 注意检查裂项后式子和原式是否相等,典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2) 数列求和的常用方法: 公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构) ...
怎么用列项相消 相关知识点: 试题来源: 解析 例如:我们遇到1/(2*3)+1/(3*4)+……+……之类的题目1/(2*3)=1/2-1/3这样就是裂项法结果一 题目 怎么用列项相消 答案 例如:我们遇到1/(2*3)+1/(3*4)+……+……之类的题目1/(2*3)=1/2-1/3这样就是裂项法相关推荐 1怎么用列项相消 ...
这是分解与组合思想在数列求和中的具体 应用.裂项法的实质是将数列中的每项（ 通项）分解，然后重新组合，使之能消去 一些项，最终达到求和的目的.通项分解 （裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n +1)]（3）1/n(n+1)(n+2)...