分次模分次环 分次模和分次环是同调代数的基本概念,指由一些A模所组成的序列,具有分次结构的分次环上的模。 分次环:给定交换幺半群,一个-分次环(gradedring)指的是环连同一个指标集为的(作为加法群的)直和分解满足。 分次模:一个-分次模指的是一个模连同(作为加法群的)直和分解满足。
接下来我们引入本节的主要概念:分次环和分次模 定义8.3.3称环A为一个分次环(graded ring),如果A=⨁n=0∞An,其中An⊂A为子环,满足对任意的n,m≥0有An·Am⊂An+m(由此可以推出A是一个A0−模);对d≥0,子环Ad中的一个元素称为一个d次齐性(homogeneous)元素;设I⊂A为理想,称I是齐性的,...
是由 A 模 M所组成的序列，Z 是整数集，称 为一个双分次模或称为双次模。性质 若 也是一个双分次模，m 与 n 为一对整数，则模同态 的集合 称为由 M 到 N 的 [m,n] 次的分次模映射。分次模 (graded module (in homological algebra) )分次模是同调代数的基本概念之一，指由一些A模所组成的...
微分双分次模 微分双分次模是同调代数的一个概念。定义 一个微分双分次模是一个有序对(M,d)，其中M为双分次模，d:M→M为双分次映射，满足d²=0。性质 设(M,d)为微分双分次模，d的双次数为(a,b)，则(M,d)的同调为双分次模，其p,q项为 ...
这是一个第二层次的交换代数课程,主要内容是讲解《GTM150:交换代数》,适合已经阅读过阿提亚的《交换代数简介》,有一定基础想要从事代数几何相关研究的人。
《分次模态语言的模型论》是2012年科学出版社出版的图书，作者是马明辉。内容简介 本书给出了分次模态逻辑的余代数语义，研究余代数结构类在分次模态语言中的可定义性问题；探讨了余代数语义下分次模态逻辑与弱二阶逻辑的对应理论，以及分次模态公式的分类和几个扩张表达力的语言；此外，在关系语义学下，还给出...
和强Ding内射模.近来,MAO[5]在分次模范畴中研究了Ding投射对象和Ding内射对象(分别称之为Ding分次投射模和Ding分次内射模).受以上工作的启发,本文研究分次模范畴中的强Ding投射对象和强Ding内射对象(分别称之为强Ding分次投射模和强Ding分次内射模),并研究了其与Ding分次投射模和Ding分次内射模之间的关系....
设G是群,R是G-分次环.引入n-强Ding分次内(投)射R-模的概念,讨论了n-强Ding分次内(投)射R-模的同调性质.证明了:分次左R-模M是n-强Ding分次投射模当且仅当存在分次左R-模的正合列0→M→Pn-1→Pn-2…P0→M→0,其中Pj(0≤j≤n-1)是分次投射模,并且对任意分次平坦左R-模F及任意整数i≥...
分次模(graded module)是具有分次结构的分次环上的模，是同调代数的基本概念之一，指由一些A模所组成的序列。类似于分次环，在分次模中可定义g分支、g次齐次元和g次齐次分量。分次模M的支集规定为{M≠0|g∈G}，并记为Supp(M)。M的G分次子模N，是指N为M的R子模且N=⊕(N∩M)，这等价于若x∈N...