1.2 分支限界法基本思想 分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。 在分支限界法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点,就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中,导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃,其余儿子结点被加入活结点表中。
分支限界法是以广度优先或以最小耗费 (最大效益) 优先的方式在问题的解空间树T上搜索问题解的一种搜索方法。其求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出某种意义下的最优解。分支限界法在人工智能组合问题求解中占据了很重要的地位,，有效地解决了背包问题、旅行商问题等经典问题。定义 ...
分支限界法(branch and bound method)按广度优先策略搜索问题的解空间树,在搜索过程中,对待处理的节点根据限界函数估算目标函数的可能取值,从中选取使目标函数取得极值(极大或极小)的结点优先进行广度优先搜索,从而不断调整搜索方向,尽快找到问题的解。分支限界法适合求解最优化问题。 1、分支限界法思想 上节中回溯法...
分支限界法常应用于组合优化等众多领域 。其基本思想是将问题的解空间划分为多个子空间 。会在每个子空间中计算目标函数的界 。依据界来决定是否进一步搜索该子空间 。可以使用广度优先搜索策略遍历解空间树 。优先扩展当前活节点表中节点的子节点 。有队列式分支限界法和优先队列式分支限界法 。 队列式按先进先出...
分支限界算法的缩写 分支限界算法的英文全称为Branchand BoundAlgorithm，通常缩写为BB算法。该算法属于组合优化领域的核心方法，适用于解决离散优化、整数规划及NP难问题。其核心思想在于通过系统化搜索解空间，结合剪枝策略减少无效计算，最终确定最优解或可行解集合。解空间被组织为树状结构，根结点代表初始状态，中间结点...
分支限界法 1)(求解目标)分支限界法的目标一般是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解,也有找出满足约束条件的一个解。 2)(搜索方式)分支限界法以广度优先或以最小损耗优先的方式搜索解空间。 3)常见的两种分支界限法 a.队列式(FIFO)分支界限法(广度优先):按照队列先进先出原则选取下一个结点为扩展结...
解析 1)求解目标:回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。2)搜索方式的不同:回溯法以深度优先的方式搜索解空间树,而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。
在分支结点上，分支限界法会预先估算沿着各个子结点向下搜索的路径中目标函数可能取得的界。然后选择界最小或最大的结点向下搜索。这有助于搜索朝着解空间树上有最优解的分支推进。优先队列：分支限界法通常采用优先队列来维护结点和它们可能取得的界。这有助于高效地选择下一个扩展结点。应用实例：分支...
分支限界法在旅行商问题中有很好的应用。计算节点的耗费函数是其关键步骤之一。耗费函数用于衡量节点到目标解的距离。一个节点的子节点会被加入到待处理队列。若子节点不满足约束,就不再进一步扩展。分支限界法可用于解决资源分配问题。动态分配资源以达到某种最优目标。状态空间树是分支限界法搜索的基础结构。树上的每...