003 Jacobi三乘积恒等式与分拆函数 本节先介绍了Jacobi三乘积恒等式,然后给出其推论──Euler五边形数定理对证明分拆函数的递推性质的应用。 1. Jacobi三乘积恒等式 对z≠0与|q|<1,成立∑n=−∞∞znqn2=(−zq;q2)∞(−q/z;q2)∞(q2;q2)∞. 证明 在[[002 q-级数与q-二项式定理]]中q-二项式...
主要结果 1:对每个固定的正常数 c<16 与充分大的 N ,有 是偶数#{n≤N:p(n) 是偶数 }≥cN. 以及 主要结果 2:对每个固定的常数 c>2log2 ,有 是奇数#{n≤N:p(n) 是奇数 }≫N12−cloglogN. 在证明主要结果 2 的过程中用到了如下事实: ...
函数参数:EPXAND(数组,行数,[列数],[填充值])函数简写:=EXPA,录入完成后按下TAB自动补全 场景1:工单号重复打印 在实际工厂中,需要派工单,可能会同一张工单派好几条线,甚至10几条线同时生产,此时需要把工单进行重复打印,因为工单号是唯一值,只要工单号重复了,后续可以用XLOOKUP把相关的信息引用过来.这里为了...
的自共轭分拆的个数等于 的各部分都是奇数且两两不同分分拆的个数. (利用生成函数证明, Euler分拆恒等式) 证明: 由(Euler恒等式) 令 , 意义: 左端: 各部分都是奇数的分拆. 右端: 自共轭分拆, 利用上节定理5, 中间为 , 旁边为 ,即 . 定义4: ...
典例2(分拆函数法)已知函数 f(x)=elnx-ax(a∈R) ,其中e为自然对数的底数.(1)讨论f(x)的单调性(2)当a=e时,证明: xf(x)-e^x+2ex
分拆函数的Rademacher级数(抄书) 基本思路就是圆法,一边是积分、一边是留数。 Theorem 1里面那个奇怪的形式是后面所需的,因为想要在标准映射下讨论(吧?) 最后那段证明用到了我没见过的Bessel函数性质,看不懂就不抄了。
对于一类人工不可求解极、最值的不等式证明问题,利用函数分拆手段可以将原不等式转化为一些的可求局部最值的双函数或者多函数,通过分拆与二次整合的互相配合可以将原不等式证明问题转化为求最值问题,依据是函数的单调性,有界性,利用在极值点附近拟合成可求局部函...
1、n的k分拆生成函数。 。 2、定理5.7。无一部分值大于k的n分拆个数。 3、例题。 4、最大部分为k的分拆数。 5、最多只有k部分的分拆数。 6、n的任意分拆个数生成函数。 易知P(n)是如下方程的解的个数。 意即,如果是小于m的分拆的数,则生成函数为: ...
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