简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学。是大自然复杂表面下的内在数学秩序。简介 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数维数，如0.63、1.58...
事实上，具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如连绵的山川、耀眼的闪电、盘绕的树根、复杂的神经系统、鹦鹉螺壳、花菜……曼德尔布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。1975 年，他创立了分形几何，在此基础上形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。埃及纳塞尔湖的航拍照片 闪电 树根 Purk...
分形几何是一种研究复杂、不规则形状和结构的几何学分支。它通过递归和自相似性的概念,描述了自然界和人造物中存在的许多复杂形状和结构。分形几何的核心思想是将整体分解为若干部分,并且每个部分都与整体有相似的形状或结构。 在分形几何中,常见的一个概念是自相似性。自相似性指的是一个物体的一部分与整体的形状...
分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。因为它的研究对象普遍存在于自然界中,因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如零维的点、一维的线、二维的…查看全部内容 关注话题管理 分享 ...
分形一词译于英文，系分形几何的创始人（B.B.Mandelbrot）于 1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有破碎、不规则等含义。用数学方法对放大区域进行着色处理，这些区域就变成一幅幅精美的艺术图案，这些艺术图案人们称之为分形艺术。分形艺术以一种全新的艺术风格展示给人们，使人们认识到该艺术和传统艺术一...
数学之美,就不得不提分形图形,一种数学和艺术的完美结合 几个何 几何魔法,数学的视觉之旅 如果有这么一样东西,不停放大,出现在眼前的图案却是不停循环的,当放大到一定程度时,甚至还出现了最开始的模样 ,这神奇的图形,就是完美的分形图形。 如果说数学之美,就不得不提分形图形了。 如果你觉得分形… ...
是用来描述大自然的一门几何学，它所描述的图形可以是分数维．分形的特征是整体和局部有严格的或统计意义下的自相似性．描述分形的定量参数为分维，而维数的定义种类很多，如相似维数、Hausdorff维数、盒维数（box dimension）、拓扑维数（topological dimension）等，需要随研究对象的改变来选择．研究表明，分形在自然界...
曼德勃罗集是著名分形集合,通过复数迭代定义展现丰富形态。朱利亚集也是分形中的经典,基于特定迭代函数呈现多样图案。 分形图形常借助计算机算法,实现复杂精细的图形绘制。分形几何可用于模拟自然景观,如山脉、云彩的形态。在生物学领域,分形能描述植物分支、血管网络等结构。肺部气管分支结构符合分形特征,具有自相似和层次...
分形可以在自然界中广泛观察到,比如海岸线。分形几何的发展挑战了传统几何的观念。它能够描述那些难以用经典几何语言表达的对象。分形的维度通常不是整数,而是分数。例如,科赫雪花就是典型的分形图形。分形几何有助于理解和模拟复杂的物理现象。 它在计算机图形学中有着重要应用。分形结构具有独特的美学价值。分形的产生...