分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式...
1、分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等. 2、分式方程无解主要有两种情形: 原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解; 在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。 3、如果在实际解题中能够正确...
分式方程无解是指在特定条件下,方程无法找到任何满足等式成立的未知数值,或者所有解经检验均为无效的增根。这一现象可能由方程自身矛盾或所有解不符合分式方程的定义域导致。 分式方程无解的具体情况可分为两类: 1. 方程自身矛盾导致无解 当分式方程通过去分母转化为整式方程后,若...
这是一个不可能成立的方程(因为没有实数的平方是负数),所以原方程也无解。 情况三:解为增根导致无解 在某些情况下,通过某种方法(如交叉相乘)求解分式方程可能会得到一个或多个额外的解(称为增根),这些解在原方程中并不成立。如果所有找到的解都是增根,则原方程实际上无解。例如,考虑以下方程: $\frac{x}{x...
首先,将分式方程通过去分母的方法转化为整式方程。 然后,解这个整式方程。 如果发现整式方程无解(例如,出现矛盾式如$0=1$),则原分式方程也无解。 示例:考虑方程 $\frac{x}{x-1} = \frac{x+1}{x}$。 去分母得:$x^2 = (x-1)(x+1)$。 展开并整理得:$x^2 = x^2 - 1$。 进一步化简得:$0...
分式方程无解的两种情况如下: 1. 分式方程有增根:当分式方程的去分母后化成的整式方程的解使原分式方程中分母为零时,原分式方程无解。这种情况下,增根是指去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。 2. x 的系数不为 0:当分式方程中 x 的系数为 0 时,原分式方程无解。因为此时分式方程化简后为...
分式方程 无解有两种情况: 一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解。 一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是 增根。 增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的。 根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得的方程是原方...
分式方程无解的情况通常分为两种:一是化简后的整式方程本身无解;二是整式方程的解使得原分式方程分母为零,导致该解不成立。以下通过具体案例与详细步骤说明这两种情况。 案例一:整式方程无解 考虑方程: 方程两边分母相同,可直接移项化简: 此等式显然不成立,故整式方程无解,原分式方程也无解。 案例二:整式方程的...
分式方程是分母里含有未知数(字母)的方程。分式方程无解有两种情况。一种是由分式方程化成的整式方程无解,比如将分式方程去分母化为整式方程后,这个整式方程本身就是矛盾的,像\(0x = 5\)这样的方程,不管\(x\)取何值都不能成立。另一种情况是整式方程有解,但是这个解使得原分式方程的分母为\(0\),因为分母...
解不满足定义域: 在解整式方程后得到的解集中,如果某个或某些解使得原分式方程的分母为零,则这些解不是原分式方程的解。 当所有可能的解都使分母为零时,原分式方程无解。 增根导致的无解: 在消去分母的过程中,可能会引入一些额外的解(称为增根)。 如果这些增根在原分式方程的定义域内不存在(即使分母为零)...