分块矩阵的逆矩阵公式是: ``` A^-1 = [ A11^-1 -A11^-1A12A22^-1A21A11^-1 -A11^-1A12A22^-1 ] [ -A21A11^-1A12A22^-1 A22^-1 ] 其中,A11和A22是可逆方阵。 分块矩阵 分块矩阵是一种将矩阵分割成较小块的矩阵。这些小块可以是方阵或非方阵。分块矩阵的优点是可以将高阶矩阵的运算转化...
2. 利用以下公式计算分块矩阵的逆: \[ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} + A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1}A_{21}A_{11}^{-1} & -A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1} \\ -A_{22}^{-1}A_{21}A_{11}^{-1} & A_{22}^{-1} + A_{22}^{-1}A_{21}...
A11−1A_{11}^{-1}A11−1 和A22−1A_{22}^{-1}A22−1 分别表示子矩阵 A11A_{11}A11 和A22A_{22}A22 的逆矩阵。 该公式要求 A11A_{11}A11 和A22A_{22}A22 必须是可逆的。 此外,对于特殊的分块矩阵,如对角分块矩阵,其逆矩阵公式可以简化为: 对角分块矩阵求逆公式 [ \text{diag}(A_...
分块矩阵求逆的计算公式 二阶分块对角矩阵。 设分块矩阵A=(A_110 0A_22)其中A_11是m× m可逆矩阵,A_22是n× n可逆矩阵,则A的逆矩阵为A^-1=(A_11^-10 0A_22^-1) 二阶分块上三角矩阵。 设分块矩阵A=(A_11A_12 0A_22)其中A_11是m× m可逆矩阵,A_22是n× n可逆矩阵。 则A的逆矩阵...
分块矩阵求逆的6个基本公式为: 分块对角矩阵求逆:diag(A1, A2,..., Ak)^-1= diag(A1^-1, A2^-1,..., Ak^-1)。 斜对角形式求逆:A=[0, B; A, 0],则A^-1=[0, B^-1; A^-1, 0]。 特殊形式求逆(之一):A=[A, 0; C, D],则A^-1=...
那求逆矩阵的公式是啥呢?假设分块矩阵M是这样的: \[ M = \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \] 如果A是可逆矩阵,并且A的逆矩阵A^(-1)存在,同时满足一个特定的条件(这个条件是啥呢?就是矩阵AD - BC可逆),那么M的逆矩阵M^(-1)就可以表示为: \[ M^{-1} = \begin{pmatri...
[-|||-其中A、A分别是r、s阶可逆矩阵,则A可逆,-|||-且A-=-|||-[N-AA-|||-(2.1)-|||-证明利用(广义)初等行变换直接求出A“:-|||-A-|||-A2-|||-.E.0-|||-第1块行左乘A-|||-「E,A'A2,A0-|||-0-|||-A0 E-|||-第2块行左乘AL0E0A1-|||-熟2块行左乘(一AA)-|||-...
-, 视频播放量 16475、弹幕量 15、点赞数 390、投硬币枚数 183、收藏人数 565、转发人数 157, 视频作者 基础的操作, 作者简介 打好基础,准备起飞,相关视频:快速学会“复杂分块矩阵的逆”,一个口诀,搞定分块矩阵的伴随和逆,分块法求一个矩阵的逆矩阵,一个口诀快速记住
用初等行变换来求矩阵方程的解(这次是一次大翻车,加上今晚上做的,这边已经做了第五遍,每遍答案都不对,大家不用看到最后,我没做出来)大家有好的解题方法,可以教一下 671 0 00:54 App 接上一期 281 0 02:05 App 矩阵的证明题(真的好难呀) 123 0 00:19 App 矩阵笔记前半部分 109 0 00:26 App ...
分块矩阵求逆公式介绍如下：1、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)。2、E00E即单位矩阵。故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵。对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A...