凹多边形:至少有一个优角的多边形。 凸多边形,就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线,如果多边形的其他各边均在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形,也可以理解为通过凸多边形的任意一条边作平面,并与此多边形所在的平面相异,那么凸多边形的其他所有部分都在所作平面的同一侧。 凹多边形就是把一个各边不自交的多边形任意...
我们来看凹多边形的定义。凹多边形是指至少存在一条凹边的多边形。凹边是指多边形的内部存在一条连线,该连线的两个端点在多边形的边上或外部。凹多边形可以用顶点的顺序列表示,例如有序顶点集合{(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}表示凹多边形的各个顶点。凹多边形可以是三角形、四边形甚至是n边形,...
凹多边形在计算机图形学、地理信息系统(GIS)以及机器人导航、路径规划等领域有着广泛的应用。例如,在计算机图形学中,凹多边形用于表示复杂的形状和图案;在GIS中,它用于描述具有凹陷特征的地理区域;在机器人导航中,凹多边形则能更准确地描述环境中的障碍物和可行路径。 五、与其他几何概念的关联 ...
根据这个定义,我们可以推导出凸多边形和凹多边形的区别。一个凸多边形中,任意两个顶点之间的连线都完全位于图形内部;而在一个凹多边形中,至少存在一条连线部分位于图形外部。 性质 内角 在一个凸多边形中,所有内角都小于或等于180度。然而,在一个凹多边形中至少存在一个内角大于180度。这种特殊性质使得几何学中对凸和...
多边形的定义:由三条或以上线段依次首尾连接组成的封闭平面图形,各线段称为边,交点称为顶点。凸多边形:所有内角均小于180度,且任意两顶点间的连线均位于多边形内部。凹多边形:至少存在一个内角大于180度,且存在两顶点间的连线部分位于多边形外部。 1. **多边形定义**:多边形是平面几何中由至少三条边(线段)构成的封...
凸多边形:过多边形任意一边做一条直线,如果其他各顶点都在这条直线的同侧,则把这个多边形叫做凸多边形. 凹多边形 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一直线,如果多边形的其他各边不在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凹多边形. 分析总结。 把一个各边不自交的多边形任意一边向两方无限延长成为一...
凹多边形的特点在于其至少有一条对角线不完全位于多边形内部,而是与多边形的一部分重合。这种情况下,可以将凹多边形分割成若干个凸多边形,使得每个子多边形内部没有任何一个内角大于180度。 凹多边形在实际应用中常常会给计算和设计带来困难。例如,在计算几何中,求解两个凸多边形的交集非常容易,但是如果其中一个或两个都...
凹多边形,是指一个多边形的所有边中,有一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边不都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凹多边形,其内角中至少有一个优角(即大于180°而小于周角360°的角)。如下图1所示的凹多边形,其中∠ABC 为优角;延长 AB 线,该多边形其他各边不都在 AB 延长线的同旁。与凹多边形对...
根据边的凹凸性质,多边形可以分为凸多边形和凹多边形两大类。 凹多边形(Concave Polygon)的定义: 一个多边形如果至少有一个内角大于180度,则称该多边形为凹多边形。换句话说,凹多边形在其边界上存在至少一处“向内凹陷”的部分,使得从多边形的某一顶点出发,沿着边界行进时,可能会遇到其他非相邻的顶点(即存在自交现象...